小明有1.15美元硬币，他却无法把1美元、50美分，25美分，10美分，5美分换成硬币，小明有哪些硬币？分别有多少枚？

答案：50美分1枚，25美分1枚，10美分4枚。

分析：如果小明换不了1美元，那么他拥有的50美分硬币不会超过1枚；如果他换不了50美分，那么他拥有的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚；10美分换不了，意味着他的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，他的1美分硬币不超过4枚。因此，小明拥有的各种硬币数目的上限是：

50美分1枚    $0.50

25美分1枚     $0.25

10美分4枚     $0.40

5美分1枚      $0.05

1美分4枚      $0.04

总和        $1.24

这些硬币还能换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），但是我们知道了小明拥有各种硬币的数目不会比上面多，上面这些硬币加起来共有1.24美元，比小明拥有的硬币总值1.15美元多出9美分．

然而，组成9美分的唯一方式是1枚5美分加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，剩下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．它们既换不了1美元，也无法兑换1美元、50美分、25美分、10美分、5美分的硬币，它们的总值刚好1.15美元，于是便得出正确答案。