cf D Bear and Floodlight

题意：有n个灯，每个灯有一个照亮的角度，现在从点（l，0）走到点（r，0），问这个人若一直被灯照着能最多走多远？

思路；状压dp，然后通过向量旋转求出点（dp[i[,0）与灯的坐标（p[j].x,p[j].y）形成的向量然后旋转角度p[j].a，得到旋转之后的在x坐标轴上的点，然后与dp[i|(1<<j)]比较更新，找出最大值，再与右端点比较。有个情况，在旋转向量时，可能不与坐标轴有交点，你就把dp[i|(1<<j)]=r;

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const double pi=acos(-1.0);
 7
 8 int n;
 9 double l,r;
10 struct node
11 {
12     double x,y;
13     double a;
14 }p[30];
15 double dp[(1<<20)+10];
16
17 int main()
18 {
19      while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r)!=EOF)
20      {
21         for(int i=0; i<n; i++)
22         {
23             double aa;
24             scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&aa);
25             p[i].a=(double)(aa*1.0*pi/180);
26         }
27         for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=l;
28         double ans=l;
29         for(int i=0; i<(1<<n); i++)
30         {
31             ans=max(ans,dp[i]);
32             for(int j=0; j<n; j++)
33             {
34                if((i&(1<<j))==0)
35                {
36                 double xx=dp[i]-p[j].x;
37                 double yy=-p[j].y;
38                 double x1=xx*cos(p[j].a)-yy*sin(p[j].a);
39                 double y1=xx*sin(p[j].a)+yy*cos(p[j].a);
40                 double sx=p[j].x+yy*(x1*1.0/y1);
41                 if(sx>r) sx=r;
42                 if(y1>=0)
43                 {
44                     dp[i|(1<<j)]=r;
45                     continue;
46                 }
47                 dp[i|(1<<j)]=max(dp[i|(1<<j)],sx);
48                }
49             }
50         }
51         printf("%.10lf\n",min(ans,r)-l);
52      }
53      return 0;
54 }