leetcode342——Power of Four（C++）

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

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这道题本身没有难度，这里只是介绍两种思路，当我们判断出它二进制只有1个1的时候，即必为2的幂时，如何进一步判断它是不是4的幂。

1.  8ms

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        if(num<=0)
            return false;
        if((num&(num-1))!=0)          //判断是不是2的幂，或者说二进制是否只有1个1
            return false;
        if((num-1)%3==0)　　　　　　　　//判断这个1的位置，来判断是不是4的幂
            return true;
        return false;
    }
};

为什么要利用num-1后能不能整除3判断，很多人各种数学证明，其实从二进制角度很好理解证明。num减1后得到的数字末尾全为1，3的二进制是……11，那么从最低位算起有偶数个1的数字都能整除3，奇数个不能整除。自然4的幂减1后为偶数个1。

2.  8ms

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        if(num<=0)
            return false;
        if((num&(num-1))!=0)
            return false;
        int con=0x55555555;
        if((num&con)!=0)
            return true;
        return false;
    }
};

这里利用了一个数字0x55555555，它是01010101……01010101。4的幂二进制中的1的位置一定出现在0x55555555二进制1的位置，那么按位与操作后等于0说明位置不对，那就不是4的幂。