Java实现4位数吸血鬼数字算法

定义：吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序，以两个0结尾的数字是不允许的。如1260 = 21 * 60，2187 = 27 * 81等。

本例中实现4位数之内的所有吸血鬼数字。

核心代码：

public static void main(String[] args) {
		//吸血鬼数字计数器
		int count = 0;
		//乘积数字
		int m = 0;
		//字符组，匹配用的
		char[] a,b;

		//loop循环次数
		int loop = 0;

		for(int i=10;i<100;i++){
			//Math.max(1000/i, i+1) 可以理解为i*j>1000 && j>i
			for(int j=Math.max(1000/i, i+1);j<100;j++){
				//计算乘积
				m = i*j;
				//过滤
				if(m<1000 || m%100==0 || (m - i - j) % 9 != 0){
					continue;
				}
				//有效循环次数
				loop++;
				//乘积数字转字符数组
				a = String.valueOf(m).toCharArray();
				//两个数字转字符数组
				b = (String.valueOf(i)+String.valueOf(j)).toCharArray();
				//排序
				Arrays.sort(a);
				Arrays.sort(b);
				if(Arrays.equals(a, b)){
					count++;
					System.out.println("第 "+count+" 个吸血鬼数字, "+m+" : "+i+" * "+j);
				}
			}
		}
		System.out.println("有效循环次数："+loop+" .");

	}

运行结果：

第 1 个吸血鬼数字, 1395 : 15 * 93
第 2 个吸血鬼数字, 1260 : 21 * 60
第 3 个吸血鬼数字, 1827 : 21 * 87
第 4 个吸血鬼数字, 2187 : 27 * 81
第 5 个吸血鬼数字, 1530 : 30 * 51
第 6 个吸血鬼数字, 1435 : 35 * 41
第 7 个吸血鬼数字, 6880 : 80 * 86
有效循环次数：229 .

说明：

关于(m - i - j) % 9 != 0条件的说明：
假设abcd = 1000a+100b+10c-d
任意的2位组合，如ac,db, 表示为10a+c,10d+b
则
abcd - ac-db = 990a+99b+9c-9d
这个数肯定是9的倍数，
对于其他针对abcd的排列组合，也成立此等式
所以，对于满足条件的吸血鬼数字，(m - i - j) % 9 != 0 肯定成立
不满足这个条件的，则一定不是吸血鬼数字，此判断可以将循环数从3000多次骤降至200多次。