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2 题意： 有两种塔，重塔，轻塔。每种塔，能攻击他所在的一行和他所在的一列， 轻塔不 能被攻击，而重塔可以被至多一个塔攻击，也就是说重塔只能被重塔攻击。在一个n*m 的矩阵中，最少放一个塔，可放多个
3 问，给定p个重塔，q个轻塔，问有多少种放法。。
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5 思路： 1、 一行中有两个重塔，
6 2、 一列中有两个重塔
7 3、 在该行及在该行塔所在的列只有一个塔，重塔或者轻塔。
8 对以上三种情况
9 挨个处理：
10 1、 设有i行有两个重塔，j列有两个重塔，则一共占 i+2*j 行， j+2*i列，共用2*（i+j）个重塔，，因为一行或一列两个塔
11 2、 对剩余的塔，进行枚举，0<-->剩余的塔，。。，枚举这些塔中重塔的个数进行枚举
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13 对于1： 在行中有两个重塔 c(n,i)*c(m,2*i)*((2*i)!/2^i) 意思 是在n行中选i行，在m列中选2*i列， 对于选出来的2*i 列，分成i组，需要进行全排列，但是组内不需要进行全排列。。所以为(2*i)!/2^i
14 在列中有两个重塔，c(m-2*i,j)*c(n-i,2*j)*((2*j)!/2^j) 原理同上
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16 对于2:设有k个塔， 在剩余的n-(i+2*j) 行 m-(2*i+j) 列中 选 k个 点 ，k最大为 p-2*(i+j)+q
17 对于k个塔，则重塔最多有b = min （k， p-2*(i+j) ） 个， 最少有a = max（0，k-q） 个
18 k个塔，最少 a ，最多b 则为（c[k][0]+c[k][1]...+c[k][b]）- (c[k][0]+c[k][1]+...+c[k][a-1])；
19 最后将不放的情况减掉即可，也就是减1；
20 注意： 在计算的过程中注意%mod
21 **/
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24 #include <iostream>
25 #include <algorithm>
26 using namespace std;
27 const long long mod = 1000000007;
28 const int maxn = 220;
29 const long long R = 500000004;
30 long long c[maxn][maxn] ;
31 long long cs[maxn][maxn];
32 long long sq[maxn];
33 long long fac[maxn*2];
34 void init(){
35 c[0][0] =1;
36 for(int i=1;i<maxn;i++){
37 c[i][0] =c[i][i]=1;
38 for(int j=1;j<i;j++){
39 c[i][j] = (c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
40 }
41 }
42 fac[0] =1;
43 for(int i=1;i<maxn*2;i++)
44 fac[i] = (fac[i-1]*i)%mod;
45
46 for(int i=0;i<maxn;i++){
47 cs[i][0] = 1;
48 for(int j=1;j<=i;j++){
49 cs[i][j] = (cs[i][j-1]+c[i][j])%mod;
50 }
51 }
52
53 sq[0] =1;
54 sq[1] =1;
55 long long rr = R;
56 for(int i=2;i<maxn;i++){
57 rr = (rr*R)%mod;
58 sq[i] = (fac[2*i]*rr)%mod;
59 }
60 }
61
62 long long cal(long long n,long long m,long long p){
63 return ((c[n][p]*c[m][2*p])%mod*sq[p])%mod;
64 }
65
66 long long solve(int z,int x,int y){
67 if(x>0){
68 return ((cs[z][y]-cs[z][x-1])%mod+mod)%mod;
69 }
70 return cs[z][y]%mod;
71 }
72
73 int main()
74 {
75 init();
76 int n,m,p,q;
77 int t;
78 cin>>t;
79 while(t--){
80 cin>>n>>m>>p>>q;
81 long long res =0;
82 for(int i=0;i<=n;i++){
83 for(int j=0;j<=m;j++){
84 if((n>=(i+2*j))&&(m>=(2*i+j))&&((p-2*(i+j))>=0)){
85 int tn = n-(i+2*j);
86 int tm = m-(2*i+j);
87 int tp = p-2*(i+j);
88 int tq = q;
89 long long ans = (cal(n,m,i)*cal(m-2*i,n-i,j))%mod;
90 for(int k=0;k<=tp+tq;k++){
91 if(k>min(tn,tm))
92 continue;
93 int maxp = min(k,tp);
94 int minp = max(0,k-tq);
95 long long tmp = ((solve(k,minp,maxp)*c[tn][k])%mod*c[tm][k])%mod;
96 tmp = (tmp*fac[k])%mod;
97 res = (res+tmp*ans)%mod;
98 }
99 }
100 }
101 }
102 res = ((res-1)%mod+mod)%mod;
103 cout<<res<<endl;
104 }
105 return 0;
106 }
hdu 4779 Tower Defense 2013杭州现场赛
时间： 2024-08-26 04:30:32