1052 地鼠游戏

1052 地鼠游戏

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题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

王钢是一名学习成绩优异的学生，在平时的学习中，他总能利用一切时间认真高效地学习，他不但学习刻苦，而且善于经常总结、完善自己的学习方法，所以他总能在每次考试中得到优异的分数，这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人。

但王钢也是一个喜欢玩的人，平时在学校学习他努力克制自己玩，可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下，他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯，所以在星期天也不会象其他家长一样对他抓紧，而是允许他在星期天上午可以自由支配时间。

地鼠游戏是一项需要反应速度和敏捷判断力的游戏。游戏开始时，会在地板上一下子冒出很多地鼠来，然后等你用榔头去敲击这些地鼠，每个地鼠被敲击后，将会增加相应的游戏分值。问题是这些地鼠不会傻傻地等你去敲击，它总会在冒出一会时间后又钻到地板下面去（而且再也不上来），每个地鼠冒出后停留的时间可能是不同的，而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同，为了胜出，游戏参与者就必须根据每个地鼠的特性，有选择地尽快敲击一些地鼠，使得总的得分最大。

这个极具挑战性的游戏王钢特别喜欢，最近他经常在星期天上午玩这个游戏，慢慢地他不但敲击速度越来越快（敲击每个地鼠所需要的耗时是1秒），而且他还发现了游戏的一些特征，那就是每次游戏重新开始后，某个地鼠冒出来后停留的时间都是固定的，而且他记录了每个地鼠被敲击后将会增加的分值。于是，他在每次游戏开始后总能有次序地选择敲击不同的地鼠，保证每次得到最大的总分值。

输入描述 Input Description

输入包含3行，第一行包含一个整数n（1<=n<=100）表示有n个地鼠从地上冒出来，第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间，第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值（<=100）。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

输出描述 Output Description

输出只有一行一个整数，表示王钢所能获得的最大游戏总分值。

样例输入 Sample Input

5

5  3  6  1  4

7  9  2  1  5

样例输出 Sample Output

24

数据范围及提示 Data Size & Hint

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动态规划 贪心 堆 树结构

题解：

贪心算法，时间从后向前遍历，假设maxt为地鼠中持续最长的时间，则在maxt时间上，我们选择敲打价值最高那个地鼠。接着我们在maxt-1时间上我们在持续时间为maxt-1活着maxt的地鼠中间选一个价值最高的地鼠，以此类推。

这里用dp（01背包）AC

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 150
int n,f[N],ans;
struct node{
    int fen,t;
    bool operator < (const node &b)const{return t<b.t;}
}a[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].t);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].fen);
    stable_sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=a[i].t;j;j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-1]+a[i].fen);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}