11212 - Editing a Book（IDA*算法）

又一道迭代加深搜索，从小到大枚举上限 。   关键的剪枝部分是写出启发函数，这个比较难。。

不过每次剪切后，不正确的数字个数最多减三还是很好理解的，因为我们算不正确数字个数的方法是看当前数字+1是不是等于下一个数字 。 所以每次剪切最多只有3个数字的后继数字发生了改变。  那么 剪枝条件就显而易见了 。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 15;
int n,a[15],kase = 0,maxd;
bool is_sort() {
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        if(a[i] >= a[i+1]) return false;
    return true;
}
int h() {
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        if(a[i]+1 != a[i+1]) cnt++;
    if(a[n-1] != n) cnt++;
    return cnt;
}
bool dfs(int d,int maxd) {
    if(d*3 + h() > maxd*3) return false;//剪枝
    if(d == maxd) {
        if(is_sort()) return true;
        return false;
    }
    int b[maxn],olda[maxn];
    memcpy(olda,a,sizeof(a));//复制以方便恢复

    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=i;j<n;j++) { //枚举要剪切的连续区间的端点[i,j]
            int cnt = 0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                if(k < i || k > j) b[cnt++] = a[k]; //将未剪切的部分拼接
            for(int k=0;k<cnt;k++) { //枚举将要插入到k之前
                int cnt2 = 0;
                for(int p=0;p<k;p++) a[cnt2++] = b[p]; //插入点前的部分
                for(int p=i;p<=j;p++) a[cnt2++] = olda[p]; //插入的（被剪切的部分）
                for(int p=k;p<cnt;p++) a[cnt2++] = b[p];//插入点之后的
                if(dfs(d+1,maxd)) return true;
                memcpy(a,olda,sizeof(a));//复制回来
            }
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(maxd = 0; maxd < 8 ; ++maxd) {
            if(dfs(0,maxd)) break;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++kase,maxd);
    }
    return 0;
}

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