顺序统计：寻找序列中第k小的数

最直观的解法，排序之后取下标为k的值即可。

但是此处采取的方法为类似快速排序分块的方法，利用一个支点将序列分为两个子序列（支点左边的值小于支点的值，支点右边大于等于支点的值）。

如果支点下标等于k，则支点就是查找的值，如果支点的下标大于k，则在左子序列里继续寻找，如果支点下标小于k，则继续在支点右子序列里面继续寻找第（k-支点下标）小的值。

c#实现算法如下：

 public class FindSpecialOrderElement<T> where T : IComparable<T>

    {

        public T FindElementWithOrder(T[] array, int startIndex, int endIndex, int order)

        {

            int pivot = Partition(array, startIndex, endIndex);

            //pivot支点为第（pivot-startIndex+1）小的值

            int pivotOrder = pivot - startIndex + 1;

            if (pivotOrder == order)

            { return array[pivot]; }

            else if (pivotOrder > order)

            {

                return FindElementWithOrder(array, startIndex, pivot - 1, order);

            }

            else//pivotOrder < order

            {

                return FindElementWithOrder(array, pivot + 1, endIndex, order - pivotOrder);

            }

        }

        public static int Partition(T[] array, int leftIndex, int rightIndex)

        {

            //leftIndex的位置空出来了

            T pivotValue = array[leftIndex];

            //将所有<pivotValue的值移动到pivotValue的左边（不稳定排序，因为相等值得相对位置可能被此步骤改变）

            //将所有>=pivotValue的值移到右边

            //移动的结果就是所有<pivotValue的值都在pivotValue的左边，>=它的都在右边

            //记录之后pivotValue所在位置，返回该位置，完成一次分区划分。

            while (leftIndex < rightIndex)

            {

                //因为是leftIndex先空出来位置，所以第一步要从右侧rightIndex向左寻找小于pivotValue的数值位置

                while (leftIndex < rightIndex && array[rightIndex].CompareTo(pivotValue) >= 0) rightIndex--;

                //将找到的小于pivotValue的位置的元素放到空出的leftIndex位置，leftIndex++

                if (leftIndex < rightIndex) array[leftIndex++] = array[rightIndex];

                //leftIndex向右寻找>=pivotValue的值的位置

                while (leftIndex < rightIndex && array[leftIndex].CompareTo(pivotValue) < 0) leftIndex++;

                //将找到的>=pivotValue的位置的leftIndex元素放到上一步空出的rightIndex位置

                //此时leftIndex所在位置变成待插入位置，重新回到外圈循坏的初始状态

                if (leftIndex < rightIndex) array[rightIndex--] = array[leftIndex];

            }

            //最后while循环结束的位置就是leftIndex==rightIndex，并且这个位置是空出来的，正好把pivotValue放到这个位置

            //这就是轴的概念，轴两边的值时由轴正好分开的，一边小于轴，一边大于等于轴

            array[leftIndex] = pivotValue;

            return leftIndex;

        }

}

方法调用方法：

 static void Main(string[] args)

        {

            FindSpecialOrderElement<int> ESOE = new FindSpecialOrderElement<int>();

            int[] data1 = new int[10] { 1, 2, 3, 20, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

            Console.WriteLine();

            data1.ToList<int>().ForEach(i => Console.Write("{0},", i));

            int e = ESOE.FindElementWithOrder(data1, 0, data1.Length - 1, 4);

            Console.WriteLine("Find the 4th small element:{0}", e);

int[] data2 = new int[10] { 6, 90, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5 };

            Console.WriteLine();

            data2.ToList<int>().ForEach(i => Console.Write("{0},", i));

            int f = ESOE.FindElementWithOrder(data2, 0, data1.Length - 1, 7);

            Console.WriteLine("Find the 7th small element:{0}", f);

            Console.ReadKey();

        }

作者：Andy Zeng

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