☆ 输入文件:mst2.in
输出文件:mst2.out
简单对比
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【题目描述】
求严格次小生成树
【输入格式】
第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数。 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z。
【输出格式】
包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)
【样例输入】
5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6
【样例输出】
11
【提示】
数据中无向图无自环; 50% 的数据N≤2 000 M≤3 000; 80% 的数据N≤50 000 M≤100 000; 100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ,边权值非负且不超过 10^9 。
【来源】
bzoj。。。
求次小生成树的两种方法
1:首先求出最小生成树T,然后枚举最小生成树上的边,计算除了枚举的当前最小
生成树的边以外的所有边形成的最小生成树Ti,然后求最小的Ti就是次小生成树。
2:首先计算出最小生成树T,然后对最小生成树上任意不相邻的两个点 (i,j)
添加最小生成树以外的存在的边形成环,然后寻找i与j之间最小生成树上最长的边删去,
计算map[i][j](最小生成树以外存在的边) 与 maxd[i][j](最小生成树上最长的边)
差值,求出最小的来,w(T)再加上最小的差值就是次小生成树了。
此代码采用的是第一种
#include <algorithm> #include <cstdio> #define M 300500 #define N 100500 using namespace std; struct Edge { int x,y,z; bool operator<(Edge a)const { return z<a.z; } }edge[M]; int nt[N],fa[N],n,m,zx,ans=0x7fffffff; int find_(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find_(fa[x]);} int main() { freopen("mst2.in","r",stdin); freopen("mst2.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); edge[i]=(Edge){x,y,z}; } for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; sort(edge+1,edge+1+m); for(int num=0,i=1;i<=m;i++) { int fx=find_(edge[i].x),fy=find_(edge[i].y); if(fx!=fy) { fa[fy]=fx; num++; nt[num]=i; zx+=edge[i].z; if(num==n-1) break; } } for(int i=1;i<=n-1;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j; int num_=0,now=0; for(int j=1;j<=m;j++) { if(j==nt[i]) continue; int fx=find_(edge[j].x),fy=find_(edge[j].y); if(fx!=fy) { fa[fy]=fx; now+=edge[j].z; num_++; if(num_==n-1) break; } } if(num_==n-1&&now!=zx) ans=min(ans,now); } printf("%d\n",ans); return 0; }
时间: 2024-09-28 15:18:51