hdu 2067 小兔的棋盘(组合数学 卡特兰数)

卡特兰数又称卡塔兰数,英文名Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名,其前几项为(从第零项开始) : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...

没错,这串数列就是C(2n , n)/( n+1 ) 人傻就该多读书。

递归式:令h(0)=1,h(1)=1,catalan数满足递归式:
h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + .... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067

原文地址:https://www.cnblogs.com/rtyxxy/p/12587843.html

时间: 2024-11-05 12:10:58

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Problem Description  小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望.不过没过几天发现了棋盘的好玩之处.从起点(0,0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点),这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来,现在想请你帮助小兔解决这个问题,对于你来说应该不难吧! Input 每次输入一个数n(1<=n<=35),当n等于-1时结束输入. Output 对于

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在写题解之前给自己打一下广告哈~..抱歉了,希望大家多多支持我在CSDN的视频课程,地址如下: http://edu.csdn.net/course/detail/209 题目: 小兔的棋盘 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 802 Accepted Submission(s): 502 Problem Description

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