Frogs‘ Neighborhood
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Description
未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系。
Input
第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行,第一行是整数N(2 < N < 10),第二行是N个整数,x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。
Output
对输入的每组测试数据,如果不存在可能的相连关系,输出"NO"。否则输出"YES",并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系,即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连,则第i行的第j个数字为1,否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能,只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。
Sample Input
3 7 4 3 1 5 4 2 1 6 4 3 1 4 2 0 6 2 3 1 1 2 1
Sample Output
YES 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 NO YES 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 题目链接:http://poj.org/problem?id=1659
分析: 给定一个非负整数序列,问是不是一个可图的序列,也就是说能不能根据这个序列构造一个图。 利用Havel-Hakimi定理。 (1)某次对剩下的序列进行非递增排序后,最大的度数degree超过了剩下的顶点数 (2)对最大度数后面的degree个数依次减1,出现了负数。 出现以上2种情况之一,则判定该序列不可图。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define N 15 struct vertex { int degree; int index; }V[N]; bool cmp(vertex x,vertex y) { return x.degree>y.degree; } int main() { int i,j,t,k,T,n,flag; int Edge[15][15]; cin>>T; while(T--) { cin>>n; for(i=0;i<n;i++) { cin>>V[i].degree; V[i].index=i; } memset(Edge,0,sizeof(Edge)); flag=1; for(k=0;k<n&&flag;k++) { sort(V+k,V+n,cmp); i=V[k].index; if(V[k].degree>n-k-1) flag=0; for(t=1;t<=V[k].degree&&flag;t++) { j=V[k+t].index; V[k+t].degree-=1; if(V[k+t].degree<0) flag=0; Edge[i][j]=Edge[j][i]=1; } } if(flag) { cout<<"YES"<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n-1;j++) cout<<Edge[i][j]<<" "; cout<<Edge[i][j]<<endl; } cout<<endl; } else cout<<"NO"<<endl<<endl; } return 0; }
时间: 2024-10-16 14:03:20