求余 a^b%m;

a%k  当p=1

a^p%k=(a*a^(p-1)%k)%k;  p是奇数。

((a*a)%k)^p/2 p是偶数。

long long mod(long long a,long long p)
{
    if(p==1)
    return a%m;
    if(p%2)
    return mod(a%m,p-1)*a%m;
    else
    return mod((a*a)%m,p/2);
}

  

时间: 2024-08-08 09:42:27

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取模和求余的区别

通常情况下取模运算(mod)和求余(rem)运算被混为一谈,因为在大多数的编程语言里,都用'%'符号表示取模或者求余运算.在这里要提醒大家要十分注意当前环境下'%'运算符的具体意义,因为在有负数存在的情况下,两者的结果是不一样的. 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求 整数商: c = a/b; 2.计算模或者余数: r = a - c*b. 求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数): 而求余取模运算在计算c的值时,向

求模和求余(附加C语言实现)

求模和求余的总体计算步骤如下: 1.求整数商  c = a/b 2.计算模或者余数 r = a - c*b 求模和求余的第一步不同,求余在取c的值时向0方向舍入;取模在计算c的值时向无穷小方向舍入. C语言实现 //取余 int rem(int a, int b) { int c = a * 1.0 / b; return (a - c * b); } //求模 int mod(int a, int b) { int c = floor(a * 1.0 / b); //#include <mat

POJ 2635 The Embarrassed Cryptographer(大数求余)

题意:给出一个大数,这个大数由两个素数相乘得到,让我们判断是否其中一个素数比L要小,如果两个都小,输出较小的那个. 分析:大数求余的方法:针对题目中的样例,143 11,我们可以这样算,1 % 11 = 1:      1×10 + 4 % 11 = 3:      3×10 + 3 % 11 = 0;我们可以把大数拆成小数去计算,同余膜定理保证了这个算法的这正确性,而且我们将进制进行一定的扩大也是正确的. 注意:素数打标需要优化,否则超时.   进制需要适当,100和1000都可以,10进制超

求余运算符

笔记摘自<极客学院> 求余运算(a % b)是计算b的多少倍刚刚好可以容入a,返回多出来的那部分(余数). 注意:求余运算(%)在其他语言也叫取模运算.然而严格说来,我们看该运算符对负数的操作结果,"求余"比"取模"更合适些. 我们来谈谈取余是怎么回事,计算9 % 4,你先计算出4的多少倍会刚好可以容入9中: 2倍,非常好,那余数是1(用橙色标出) 在 Swift 中可以表达为: 9 % 4 // 等于 1 为了得到a % b的结果,%计算了以下等式,并

求余算法思想

求余实例: 求120650206除以11的余数 求解思想: 第一步:120650206/11=10968200.54545... 第二步:对上式结果向下取整,即直接舍去小数点后的数字, 即10968200 第三步:用向下取整后得到的数字乘以11, 即10968200*11=120650200 第四步:用上式结果减去被除数并取绝对值, 即|120650200-120650206|=6 下图是对(120650206+4)%11+1的Labview实现程序: 注:自己的一点小想法~~~低级别见笑!

C言语除法运算符“/和求余运算符“%

看似两个很简单的运算符.这篇文章作为对于此类运算符的各方面的疑问的汇总,却也真要把握用好它也不容易.期望对你都有一些帮助.     除法运算符"/二元运算符,具有左联系性.参加运算的量均为整型时,成果为整型,舍去小数.假如运算量中有一个为实型,成果为双精度实型. 例如:5/2=21/2=05/2.0=2.5          求余运算符"%二元运算符,具有左联系性.参加运算的量均为整型求余运算的成果等于两个数相除后的余数 例如:5%2=11%2=15%2.0和5.0%2成果是语法错误

Segment---hdu5666(两个long long 数相乘对long long求余)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5666 题意:有条直线x+y=n,求这条直线与坐标轴围成的三角形中包含了多少个整数点,不能在坐标轴上和直线上,让结果对p求余 很明显答案就是(1+2+3+...+a-2)%P = ((a-1)(a-2)/2)%p; 由于a和p的范围都比较大,直接乘会爆LL的,所以可以用矩阵快速幂的思想: x*y = 2*x*y/2; y是偶数: x*y = x + 2*x*y/2;  y是奇数: 所以就有了一下代码:

平方和求余

2193: 校赛的纪念 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 815  Solved: 154[Submit][Status][BBS] Description 作为成都东软学院的第一届个人校赛,这一天是我们ACM团队的所有成员所应该铭记的日子.而作为我们的总教练余大牛又想出了一个简单的问题作为对今日比赛的纪念,其实题目很简单,仅仅是计算平方和.但是,为了体现对今天的纪念,余大牛要求结果对20121215(今天的日期)取余. 例如:当n等于

Swift学习笔记-基本运算符(Basic Operators)-求余运算符

求余运算(a % b)是计算b的多少倍刚刚好可以容入a,返回多出来的那部分(余数). 注意:求余运算(%)在其他语言也叫取模运算.然而严格说来,我们看该运算符对负数的操作结果,"求余"比"取模"更合适些. 我们来谈谈取余是怎么回事,计算9 % 4,你先计算出4的多少倍会刚好可以容入9中: 2倍,非常好,那余数是1(用橙色标出) 在 Swift 中可以表达为: 9 % 4 // 等于 1 为了得到a % b的结果,%计算了以下等式,并输出余数作为结果: a = (b

Swift入门(八)——功能强大的求余运算符

求余运算符 在大部分语言中,%都是求余运算符.其功能非常简单,不过也只支持int类型正数之间的求余. 比如 10 % 3 = 1. 严格来说,正整数之间的求余的定义如下: 对于任意a,b∈N*,定义m = a % b,其中m满足: a = b * m + r且0 <= r < b Swift中的求余 使用场景拓展 Swift中的求余,不再是两个int类型正数之间的运算符了.不仅负数可以求余,浮点数也可以求余. 浮点数求余规则 首先不考虑符号看一下浮点数求余,其定义与正整数之间的求余非常类似.这