scikit-learn中PCA的使用方法
@author：wepon
@blog：http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/42192293
在前一篇文章 主成分分析(PCA) 中，我基于python和numpy实现了PCA算法，主要是为了加深对算法的理解，算法的实现很粗糙，实际应用中我们一般调用成熟的包，本文就结束scikit-learn中PCA使用的方法和需要注意的细节，参考：sklearn.decomposition.PCA
1、函数原型及参数说明
sklearn.decomposition.PCA(n_components=None, copy=True, whiten=False)
参数说明：
n_components:
意义：PCA算法中所要保留的主成分个数n，也即保留下来的特征个数n
类型：int 或者 string，缺省时默认为None，所有成分被保留。
赋值为int，比如n_components=1，将把原始数据降到一个维度。
赋值为string，比如n_components=‘mle‘，将自动选取特征个数n，使得满足所要求的方差百分比。
copy:
类型：bool，True或者False，缺省时默认为True。
意义：表示是否在运行算法时，将原始训练数据复制一份。若为True，则运行PCA算法后，原始训练数据的值不 会有任何改变，因为是在原始数据的副本上进行运算；若为False，则运行PCA算法后，原始训练数据的 值会改，因为是在原始数据上进行降维计算。
whiten:
类型：bool，缺省时默认为False
意义：白化，使得每个特征具有相同的方差。关于“白化”，可参考：Ufldl教程
2、PCA对象的属性
components_ ：返回具有最大方差的成分。
explained_variance_ratio_：返回 所保留的n个成分各自的方差百分比。
n_components_：返回所保留的成分个数n。
mean_：
noise_variance_：
3、PCA对象的方法
- fit(X,y=None)
fit()可以说是scikit-learn中通用的方法，每个需要训练的算法都会有fit()方法，它其实就是算法中的“训练”这一步骤。因为PCA是无监督学习算法，此处y自然等于None。
fit(X)，表示用数据X来训练PCA模型。
函数返回值：调用fit方法的对象本身。比如pca.fit(X)，表示用X对pca这个对象进行训练。
- fit_transform(X)
用X来训练PCA模型，同时返回降维后的数据。
newX=pca.fit_transform(X)，newX就是降维后的数据。
- inverse_transform()
将降维后的数据转换成原始数据，X=pca.inverse_transform(newX)
- transform(X)
将数据X转换成降维后的数据。当模型训练好后，对于新输入的数据，都可以用transform方法来降维。
此外，还有get_covariance()、get_precision()、get_params(deep=True)、score(X, y=None)等方法，以后用到再补充吧。
4、example
以一组二维的数据data为例，data如下，一共12个样本（x,y），其实就是分布在直线y=x上的点，并且聚集在x=1、2、3、4上，各3个。
>>> data
array([[ 1. , 1. ],
[ 0.9 , 0.95],
[ 1.01, 1.03],
[ 2. , 2. ],
[ 2.03, 2.06],
[ 1.98, 1.89],
[ 3. , 3. ],
[ 3.03, 3.05],
[ 2.89, 3.1 ],
[ 4. , 4. ],
[ 4.06, 4.02],
[ 3.97, 4.01]])
data这组数据，有两个特征，因为两个特征是近似相等的，所以用一个特征就能表示了，即可以降到一维。下面就来看看怎么用sklearn中的PCA算法包。
（1）n_components设置为1，copy默认为True，可以看到原始数据data并未改变，newData是一维的，并且明显地将原始数据分成了四类。
>>> from sklearn.decomposition import PCA
>>> pca=PCA(n_components=1)
>>> newData=pca.fit_transform(data)
>>> newData
array([[-2.12015916],
[-2.22617682],
[-2.09185561],
[-0.70594692],
[-0.64227841],
[-0.79795758],
[ 0.70826533],
[ 0.76485312],
[ 0.70139695],
[ 2.12247757],
[ 2.17900746],
[ 2.10837406]])
>>> data
array([[ 1. , 1. ],
[ 0.9 , 0.95],
[ 1.01, 1.03],
[ 2. , 2. ],
[ 2.03, 2.06],
[ 1.98, 1.89],
[ 3. , 3. ],
[ 3.03, 3.05],
[ 2.89, 3.1 ],
[ 4. , 4. ],
[ 4.06, 4.02],
[ 3.97, 4.01]])
（2）将copy设置为False，原始数据data将发生改变。
>>> pca=PCA(n_components=1,copy=False)
>>> newData=pca.fit_transform(data)
>>> data
array([[-1.48916667, -1.50916667],
[-1.58916667, -1.55916667],
[-1.47916667, -1.47916667],
[-0.48916667, -0.50916667],
[-0.45916667, -0.44916667],
[-0.50916667, -0.61916667],
[ 0.51083333, 0.49083333],
[ 0.54083333, 0.54083333],
[ 0.40083333, 0.59083333],
[ 1.51083333, 1.49083333],
[ 1.57083333, 1.51083333],
[ 1.48083333, 1.50083333]])
（3）n_components设置为‘mle‘，看看效果，自动降到了1维。
>>> pca=PCA(n_components='mle')
>>> newData=pca.fit_transform(data)
>>> newData
array([[-2.12015916],
[-2.22617682],
[-2.09185561],
[-0.70594692],
[-0.64227841],
[-0.79795758],
[ 0.70826533],
[ 0.76485312],
[ 0.70139695],
[ 2.12247757],
[ 2.17900746],
[ 2.10837406]])
（4）对象的属性值
>>> pca.n_components 1 >>> pca.explained_variance_ratio_ array([ 0.99910873]) >>> pca.explained_variance_ array([ 2.55427003]) >>> pca.get_params <bound method PCA.get_params of PCA(copy=True, n_components=1, whiten=False)>
我们所训练的pca对象的n_components值为1，即保留1个特征，该特征的方差为2.55427003，占所有特征的方差百分比为0.99910873，意味着几乎保留了所有的信息。get_params返回各个参数的值。
（5）对象的方法
>>> newA=pca.transform(A)
对新的数据A，用已训练好的pca模型进行降维。
>>> pca.set_params(copy=False) PCA(copy=False, n_components=1, whiten=False)
设置参数。