[Papers]NSE, $\pi$, Lorentz space [Suzuki, NA, 2012]

$$\bex \sen{\pi}_{L^{s,\infty}(0,T;L^{q,\infty}(\bbR^3))} \leq \ve_*, \eex$$ with $$\bex \frac{2}{s}+\frac{3}{q}=2,\quad \frac{5}{2}\leq q\leq 3. \eex$$ $$\bex \sen{\n \pi}_{L^{s,\infty}(0,T;L^{q,\infty}(\bbR^3))} \leq \ve_*, \eex$$ with $$\bex \frac

$$\bex \sen{\pi}_{L^{s,\infty}(0,T;L^{q,\infty}(\bbR^3))} +\sen{{\bf b}}_{L^{\gamma,\infty}(0,T;L^{\tt,\infty}(\bbR^3))}^2\leq \ve_*, \eex$$ with $$\bex \frac{2}{s}+\frac{3}{q}=2,\quad \frac{5}{2}\leq q\leq 3; \eex$$ $$\bex \frac{2}{\gamma}+\frac{3}{

$$\bex \bbu\in L^{p,r}(0,T;L^{q,\infty}(\bbR^3)),\quad\frac{2}{p}+\frac{3}{q}=1,\quad 3<q<\infty,\quad 2<p<r<\infty, \eex$$ or $$\bex \sen{\bbu}_{L^{p,\infty}(0,T;L^{q,\infty}(\bbR^3))}\leq \ve,\quad \frac{2}{p}+\frac{3}{q}=1,\quad 3<q&l

$$\bex \bbu\in L^p(0,T;L^{q,\infty}),\quad \frac{2}{p}+\frac{3}{q}=1,\quad 3<q\leq\infty. \eex$$ or $$\bex \sen{\bbu}_{L^{p,\infty}(0,T;L^{q,\infty})}\leq \ve,\quad \frac{2}{p}+\frac{3}{q}=1,\quad 3<q\leq \infty \eex$$

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克里金插值的基本介绍可以参考ARCGIS的帮助文档[1]. 其本质就是根据已知点的数值,确定其周围点(预测点)的数值.最直观的方法就是找到已知点和预测点数值之间的关系,从而预测出预测点的数值.比如IDW插值方法,就是假设已知点和预测点的值跟它们相对距离成反比.克里金插值的精妙之处在于它不仅考虑了已知点和预测点的距离关系,还考虑了这些已知点之间的自相关关系. 如何衡量已知点之间的自相关关系呢?通常使用的就是半变异函数,其公式如下[1]: Semivariogram(distance h) = 0.

作者:David Qian 链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/21558661 来源:知乎 著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 大家好!我是厦门大学王亚南经济研究院的大一学生,今天将由我来为大家介绍一下常见的反爬机制以及应对方法. 注:非商业转载注明作者即可,商业转载请联系作者授权并支付稿费.本人已授权"维权骑士"网站(http://rightknights.com)对我在知乎发布文章的版权侵权行为进行追究与维权. ---

颜色设置,在R的可视化中,应该算是相对比较重要的一项内容,如何把握颜色,很大程度上影响图形的展现效果. 在ggplot的scale设置中,颜色相关的函数较多: scale_fill/colour_hue(..., h = c(0, 360) + 15, c = 100, l = 65, h.start = 0, direction = 1, na.value = "grey50") scale_colour_discrete 与scale_fill/colour_hue的普通参数部分是