51nod 1103 N的倍数 （抽屉原理）

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题意： 略。

分析：

把前缀和统计出来对n取模，任意连个相等的sum[i],sum[j],[i,j]内的数的和都满足这个条件。

n个数对n取模，范围为[0~n-1]，由抽屉原理可知，最少有一个数模n=0，或者两个数模n相等。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 50010;

LL a[maxn],sum[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int tag = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i] = i == 0 ? a[i]%n : (sum[i-1] + a[i])%n;
            if(sum[i]==0) tag = i;
        }
        if(tag){
            printf("%d\n",tag+1);
            for(int i=0;i<=tag;i++)
                printf("%d\n",a[i]);
            continue;
        }
        int st=0,ed=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(sum[i]==sum[j]){
                    st=i+1,ed=j;
                    tag=j-i;
                    break;
                }
            }
            if(tag) break;
        }
        if(tag==0) puts("No Solution");
        else{
            printf("%d\n",tag);
            for(int i=st;i<=ed;i++)
                printf("%d\n",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}

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