woj 1574 - K-th smallest 分治

戳这里：1574

题意：从一个长度为n的数字里去掉任意一个数字，求第k大的数字为多少。

官方题解：去掉Ri后剩下的数字，显然要么比去掉任意的Rj(j > i)的方案大，要么比去掉任意的Rj小。 所以先从后向前扫一遍预处理出去掉Ri后是比后面的都大还是都小。 然后分治之。

whu邀请赛的 A 题，当时没想出来解法，看了题解写了一下一发就 AC 了......

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 int n, k;
 4 char ans[1000010];
 5 //rank_suffix[i] 表示去掉第 i 个数字形成的新数字 在 原串的后缀 i 上去掉一个数字形成的新数字的集合中是 第 rank_suffix[i] 小的
 6 int rank_suffix[1000010];
 7
 8 int main()
 9 {
10     ans[0] = ‘0‘ - 1;
11     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
12         scanf("%s", ans + 1);
13         int i;
14         rank_suffix[n] = 1;
15         for(i = n - 1; i >= 1; --i) {
16             //当前数字是后缀 i 对应的集合上最大的数字
17             if(ans[i + 1] > ans[i]) {
18                 rank_suffix[i] = n - i + 1;
19             }
20             //这里可以认为当形成的数字一样大时，去掉前面的数字形成的数字更大
21             else if(ans[i + 1] == ans[i]){
22                 rank_suffix[i] = rank_suffix[i + 1] + 1;
23             }
24             //ans[i + 1] < ans[i] 时，当前数字在后缀 i 对应的集合上是最小的
25             else{
26                 rank_suffix[i] = 1;
27             }
28         }
29
30         //分治，求第 k 小
31         int res = 1;
32         for(i = 1; i <= n; ++i) {
33             if(ans[i] != ans[i - 1]) {
34                 //res 用于记录新形成的数第一次出现的位置，延时标记
35                 res = i;
36             }
37             //分治终点
38             if(rank_suffix[i] == k) {
39                 break;
40             }
41             if(rank_suffix[i] < k) {
42                 --k;
43             }
44         }
45         printf("%d\n", res);
46     }
47 }