Dylans loves sequence
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问题描述
Dylans得到了N个数a[1]...a[N]。 有Q个问题,每个问题形如(L,R) 他需要求出L?R这些数中的逆序对个数。 更加正式地,他需要求出二元组(x,y)的个数,使得L≤x,y≤R且x<y且a[x]>a[y]
输入描述
第一行有两个数N和Q。 第二行给出N个数字a[1]...a[N]。 接下来的Q行,每行给出两个数L,R。 N≤1000,Q≤100000,L≤R,1≤a[i]≤231?1
输出描述
对于每个询问,输出逆序对个数。
输入样例
3 2 3 2 1 1 2 1 3
输出样例
1 3
Hint
hack数据里读入的每一行末尾不应该有多余的空格。
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令res[i][j](j<=i)表示第i个数在1到j这个区间里对逆序对的贡献。gao[i][j]为区间[i,j]的逆序对数,如何快速求出这个区间的逆序对数呢,考虑第k(i=<k<=j)个数的贡献,第k个数的贡献应该是1到k的贡献减去1到i-1的贡献,然后由gao[i][j-1]就能O(1)求出gao[i][j]了。预处理之后查询是O(1)的。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e3+ 10; #define foreach(it,v) for(__typeof(v.begin()) it = v.begin(); it != v.end(); ++it) #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++) #define pb push_back int a[maxn]; ll res[maxn][maxn],gao[maxn][maxn]; int main(int argc, char const *argv[]) { int N,Q; while(scanf("%d%d",&N,&Q)==2) { for(int i = 1; i <= N; i++) { scanf("%d",a+i); } for(int i = 1; i <= N; i++) { res[i][0] = 0; for(int j = 1; j <= i; j++) res[i][j] = res[i][j-1] + (a[j] > a[i]); } for(int i = 1; i <= N; i++) { gao[i][i] = 0; for(int j = i + 1; j <= N; j++) { gao[i][j] =gao[i][j-1] + res[j][j] - res[j][i-1]; } } while(Q--) { int L,R;scanf("%d%d",&L,&R); printf("%I64d\n", gao[L][R]); } } return 0; }
时间: 2024-08-09 19:47:13