HDU 5242 利用树链剖分思想进行贪心

题目大意：

在给定带权值节点的树上从1开始不回头走到某个底端点后得到所有经过的点的权值后，这些点权值修改为0，到达底部后重新回到1，继续走，问走k次，最多能得到多少权值之和

这其实就是相当于每一次都走权值最大的那一条路径，进行贪心k次

首先先来想想树链剖分的时候的思想：

重儿子表示这个儿子对应的子树的节点数最多，那么每次访问都优先访问重儿子

这道题里面我们进行一下转化，如果当前儿子能走出一条最长的路径，我们就令其为重儿子，那么很容易想到，到达父亲时，如果选择重儿子，那么之前到达

父亲所得的权值一定是记录在重儿子这条路径上的，那么访问轻儿子的时候，因为前面的值在到达重儿子后修改为0，所以走到轻儿子之前权值和修改为0

我们将所有到达底端点的路径长度保存到rec数组中，将rec排序取前k个即可，如果不够取，相当于全部取完，因为后面再走也就是相当于0，不必计算

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <queue>
 6 using namespace std;
 7 #define N 100100
 8 #define ll long long
 9
10 int first[N] , k  , t;
11  //t记录底层节点的个数,rec[i]记录到达i节点的那个时候经过的长度
12 ll rec[N];
13
14 struct Edge{
15     int y , next;
16     Edge(int y=0 , int next=0):y(y),next(next){}
17 }e[N];
18
19 void add_edge(int x , int y)
20 {
21     e[k] = Edge(y , first[x]);
22     first[x] = k++;
23 }
24
25 bool cmp(ll a , ll b)
26 {
27     return a>b;
28 }
29
30 ll val[N]  , down[N];//down[i]记录从i开始往下能走到的最长的路径
31 int heavyson[N];
32 void dfs(int u)
33 {
34     ll maxn = -1;
35     for(int i=first[u] ; ~i ; i=e[i].next)
36     {
37         int v = e[i].y;
38         dfs(v);
39         if(maxn<down[v]){
40             heavyson[u] = v;
41             maxn = down[v];
42         }
43     }
44     if(maxn>=0) down[u] = maxn+val[u];
45     else down[u] = val[u];
46 }
47
48 void dfs1(int u , ll cur)
49 {
50     bool flag = true; //判断是否为底层节点
51     if(heavyson[u]){
52         dfs1(heavyson[u] , cur+val[heavyson[u]]);
53         flag = false;
54     }
55     for(int i=first[u] ; ~i ; i=e[i].next)
56     {
57         int v = e[i].y;
58         if(v == heavyson[u]) continue;
59         dfs1(v , val[v]);
60         flag = false;
61     }
62     if(flag) rec[t++] = cur;
63 }
64
65 int main()
66 {
67     #ifndef ONLINE_JUDGE
68         freopen("a.in" , "r" , stdin);
69     #endif
70     int T , cas=0;
71     scanf("%d" , &T);
72     while(T--)
73     {
74         printf("Case #%d: " , ++cas);
75         int n,m;
76         scanf("%d%d" , &n , &m);
77         memset(first , -1 , sizeof(first));
78         k=0;
79         for(int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%I64d" , val+i);
80         for(int i=1 ; i<n ; i++){
81             int u,v;
82             scanf("%d%d" , &u , &v);
83             add_edge(u , v);
84         }
85         memset(heavyson , 0 , sizeof(heavyson));
86         dfs(1);
87         t=0;
88         dfs1(1 , val[1]);
89         sort(rec , rec+t , cmp);
90         ll ret = 0;
91         for(int i=0 ; i<t ; i++){
92             if(i==m) break;
93             ret+=rec[i];
94         }
95         printf("%I64d\n" , ret);
96     }
97     return 0;
98 }