HDU 5269 ZYB loves Xor I( 01 Trie 树)

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题意：

求

for i: 1~n  forj:1~n lowbit(a[i]^a[j])
lowbit(x)表示取x的最低位1。

lowbit(3)=1    lowbit(6)=2;

分析：

因为其中有一个异或运算，我们就先来分析这个异或运算。发现如果lowbit(x^y) = 2^p;

那么把x^y转化成2进制后他们的前p-1位一定是相同的。那么思路就来了把所有的数字转换

成01字符串，注意要使他们的长度都相等，然后建一颗trie树。然后遍历的时候如果同时

有左右孩子的话那么ans = ans(ans + l_num*r_num）%mod;最后的ans还要乘以2.

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i)
#define DWN(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)
#define IFOR(i,h,l,v) for(int i=(h);i<=(l);i+=(v))
#define CLR(vis) memset(vis,0,sizeof(vis))
#define MST(vis,pos) memset(vis,pos,sizeof(vis))
#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define PI acos(-1.0)
#define INF 1000000000
#define LINF 1000000000000000000LL
#define eps 1e-8
#define LL long long
using namespace std;

const LL mod = 998244353;

const int maxn =5e4+10;

LL a[maxn];

const int max_size = 2;

int id(char c){
    return c-'0';
}

struct Trie{
    Trie *ch[2];
    LL num;
    Trie(){
        num = 0;
        for(int i=0;i<max_size;i++)
            ch[i]=NULL;
    }
};

void insert_str(Trie *root,char *s){
    Trie *p = root;
    for(int i=0; p&&s[i] ; i++){
        int u = id(s[i]);
        if(p->ch[u]==NULL)
            p->ch[u] = new Trie;
        p=p->ch[u];
        p->num++;
        //cout<<"***"<<p->num<<endl;
    }
}

LL ans;
void dfs(Trie *ff,LL dept){
    Trie *p = ff;
    if(p->ch[0]!=NULL&&p->ch[1]!=NULL){
        ans=(ans+(p->ch[0]->num*p->ch[1]->num)%mod*((1LL<<dept)%mod))%mod;
    }
    if(p->ch[0]!=NULL)
        dfs(p->ch[0],dept+1);
    if(p->ch[1]!=NULL)
        dfs(p->ch[1],dept+1);
    return ;
}

inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    LL n,t;
    int cas=1;
    t=read();
    char s[50];
    while(t--){
        Trie *root = new Trie;
        n=read();
        REP(i,n) a[i]=read();
        ans = 0;
        REP(i,n){
            int cnt = 0;
            LL tmp =a[i];
            while(tmp){
                s[cnt++]=tmp%2+'0';
                tmp/=2;
            }
            FOR(i,cnt,40) s[i]='0';
            s[41]=0;
            insert_str(root,s);
        }
        dfs(root,0);
        printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,(ans<<1)%mod);
    }
    return 0;
}