【前缀和】【前缀MAX】洛谷 P1351 NOIP2014提高组 day1 T2 联合权值

不难发现，树中与某个点距离为2的点只可能是它的父亲的父亲、儿子的儿子 或者 兄弟，分类讨论一下即可。

只有对于兄弟我们不能暴力搞，维护一下每个节点的所有儿子的前缀和、前缀MAX就行了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 #define N 200001
 6 #define MOD 10007
 7 int n;
 8 vector<int>G[N],son[N];
 9 typedef long long ll;
10 typedef vector<int>::iterator ITER;
11 int x,y,fa[N],dep[N],maxv,sumv,w[N];
12 void dfs(int U)
13 {
14     for(ITER it=G[U].begin();it!=G[U].end();it++)
15       if((*it)!=fa[U])
16         {
17           fa[*it]=U;
18           dep[*it]=fa[U]+1;
19           son[U].push_back(*it);
20           dfs(*it);
21         }
22 }
23 void dfs2(int U)
24 {
25     if(dep[U]>=2) sumv=(sumv+w[U]*w[fa[fa[U]]]%MOD)%MOD;
26     ll All=0,t=0;
27     for(ITER it=son[U].begin();it!=son[U].end();it++) All+=(ll)w[*it];
28     for(ITER it=son[U].begin();it!=son[U].end();it++)
29       {
30           t+=(ll)w[*it];
31           sumv=(sumv+w[*it]*(int)(All-t)%MOD)%MOD;
32           dfs2(*it);
33       }
34 }
35 void dfs3(int U)
36 {
37     if(dep[U]>=2) maxv=max(maxv,w[U]*w[fa[fa[U]]]);
38     int t=0;
39     for(int i=0;i<son[U].size();i++)
40       {
41           if(i)
42             {
43                 t=max(t,w[son[U][i-1]]);
44                 maxv=max(maxv,w[son[U][i]]*t);
45             }
46           dfs3(son[U][i]);
47       }
48 }
49 int main()
50 {
51     scanf("%d",&n);
52     for(int i=1;i<n;i++)
53       {
54           scanf("%d%d",&x,&y);
55           G[x].push_back(y);
56           G[y].push_back(x);
57       }
58     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
59     dfs(1); dfs2(1); dfs3(1);
60     printf("%d %d\n",maxv,(sumv<<1)%MOD);
61     return 0;
62 }