hdoj 3605 Escape 【中等最大流 | 二分图多重匹配】

题目：hdoj 3605 Escape

分类：中等最大流 | 二分图多重匹配

题意：给出n个人和m个星球，每个人有想去的兴趣，然后每个星球有容量，问能不能让所有人都住在自己想去的星球？

分析：最大流的话卡的非常严，这个题目写了之后手写MTL，超内存，然后加入状态压缩之后TEL，后面没办法了看别人说C++提交能过，改C++Compilation Error，不容易呀，原来C++用的vc编译器，果然改了之后600ms过了。

首先题意很明显，建图方法也很明显，要设一个超级远点s和汇点t，其他的不说了。

首先第一步优化，状态压缩，因为有100000个人，而星球只有10个，所以每个人想去的星球的状态最多1<<10，大约1000过点，所以先统计状态，然后在压缩之后建图是个很大的优化，这个题目也是对网络流数据卡的很严，要用dinci或者sap，而且要假如优化。

通过这个题目知道了C++用的是vc的编译环境，以后就不用Compilation Error了。

网络流AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1210;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double esp = 1e-9;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
int sum[N];
vector<Node> e;
int vis[N];  //构建层次图
int cur[N];
int MIN(int x,int y)
{
	return x>y?y:x;
}
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
	Node tmp1,tmp2;
	tmp1.from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0;
    e.push_back(tmp1);
	tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0;
    e.push_back(tmp2);
    int tmp=e.size();
    v[from].push_back(tmp-2);
    v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
    Del(vis,-1);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        int i;
        for(i=0;i<v[x].size();i++)
        {
            Node tmp = e[v[x][i]];
            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
            {
                vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                q.push(tmp.to);
            }
        }
    }
    if(vis[t]>0)
        return true;
    return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
    if(o==t || f==0)  //优化
        return f;
    int a = 0,ans=0;
    int &i = cur[o];
    for(;i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
    {
        Node &tmp = e[v[o][i]];
        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,MIN(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
        {
            tmp.flow+=a;
            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
            ans+=a;
            f-=a;
            if(f==0)  //注意优化
                break;
        }
    }
    return ans;  //优化
}
int dinci(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        Del(cur,0);
        int tm=dfs(s,inf,t);
        ans+=tm;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i,j;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int s=0,x,t=m+(1<<m)+3,nn=(1<<m)+2;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int tmp=0;
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x)
                    tmp+=(1<<j);
            }
            sum[tmp]++;
        }
        for(i=0;i<(1<<m);i++)
        {
            if(sum[i])
            {
                add_Node(s,i+1,sum[i]);
                for(j=0;j<m;j++)
                {
                    if(i&(1<<j))
                        add_Node(i+1,nn+j,sum[i]);
                }
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add_Node(nn+i,t,x);
        }
        int ans=dinci(s,t);
        //printf("%d\n",ans);
        if(ans==n)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
        for(i=0;i<=t;i++)
            v[i].clear();
        e.clear();
    }
    return 0;
}