codevs2010 求后序遍历

难度等级：白银

2010 求后序遍历

题目描述 Description

输入一棵二叉树的先序和中序遍历序列，输出其后序遍历序列。

输入描述 Input Description

共两行，第一行一个字符串，表示树的先序遍历，第二行一个字符串，表示树的中序遍历。

输出描述 Output Description

仅一行，表示树的后序遍历序列。

样例输入 Sample Input

abdehicfg

dbheiafcg

样例输出 Sample Output

dhiebfgca

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入长度不大于255。

一、解答本题首先搞清几个概念：

中序遍历：左子树先序遍历+根+右子树先序遍历

先序遍历：根+左子树中序遍历+右子树中序遍历

后序遍历：左子树后序遍历+右子树后序遍历+根

即先、左、右是根据根的遍历顺序命名的

二、1、先序遍历的第一个是根，在中序遍历中找到这个根，则中序遍历中根的左边是左子树，右边是右子树

2、先序遍历中，若当前位置的节点还有孩子，则当前位置的下一个位置，是以当前位置为根的树的左子树的根。例：先序遍历中a的下一个是b，且a还有孩子，那么a的左子树的根节点是b。所以先序遍历中左子树的第一个节点的位置就是当前位置的下一个。

根据根在中序遍历中的位置，可以确定先序遍历中左子树的最后一个节点的位置。例：先序遍历一部分为abde，中序遍历一部分为dbea，根据前面说的，当前位置是a，以a为根的左子树的根是b，中序遍历中当前范围a左边的节点都是a的左子树，一共有4-1=3个，a在先序遍历中是第1个，所以先序遍历中以a为根节点的左子树的范围的最后一个为1+3=4。

3、按照上述方法递归右子树，后序遍历最后输出根

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
string mid,pre;
void dfs(int lq,int lz,int rq,int rz)//当前范围在先序遍历中为[lq,lz]，在中序遍历中为[rq,rz]
{
    int z=mid.find(pre[lq]);//在中序遍历中找到根的位置
    if(z>rq) dfs(lq+1,lq+z-rq,rq,z-1);
    if(z<rz) dfs(lq+z-rq+1,lz,z+1,rz);//if判断z不是单独的一个根
    cout<<pre[lq];
}
int main()
{
    cin>>pre>>mid;//pre为先序遍历，mid为中序遍历
    dfs(0,pre.size()-1,0,mid.size()-1);
}