HDU 5288 OO’s Sequence (暴力枚举因子)

题目链接：HDU 5288 OO’s Sequence

题意：给出一个n，表示n个数的序列，函数f（l,r）定义，在l,r区间中存在多少个数，不能被其他数整除。求累加所有子区间的函数值

思路：从ai的小范围入手

1.a不能被b整除，即a的所有因子中不存在b，所以打表枚举所有的数的因子。

2.找到一个数(位置为i)满足条件时最左端l和最右端r，（i-l）*（r-i）就是对答案的贡献。

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#define LL __int64
using namespace std;
int a[100010];
vector<int> mp[10010];
int l[100010],r[100010];//l:在第i个数的左边离a[i]最近的能整除a[i]的数的位置
int vis[10010];

const LL kmod=1e9+7;
void init(){
	int i,j;
	for(i=1;i<=10000;i++){
		mp[i].clear();
		for(j=1;j<=i;j++){
			if(i%j==0)
				mp[i].push_back(j);
		}
	}
}

int main(){
	int i,j,n;
	init();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)  l[i]=1;
		memset(vis,0,sizeof vis);
		for(i=1;i<=n;i++){
			int sz=mp[a[i]].size();
			for(j=0;j<sz;j++){
				int tmp=mp[a[i]][j];
				if(vis[tmp]==0 || a[i]%tmp!=0)//因子未出现或者不是a[i]的因子
					continue;
				l[i]=max(l[i],vis[tmp]+1);//取一个最右边的点
			}
			vis[a[i]]=i;//记录a[i]的下标，
		}
		for(i=1;i<=n;i++)  r[i]=n;
		memset(vis,0,sizeof vis);
		for(i=n;i>=1;i--){
			int sz=mp[a[i]].size();
			for(j=0;j<sz;j++){
				int tmp=mp[a[i]][j];
				if(vis[tmp]==0 || a[i]%tmp!=0) //先判断tmp（其实就是a[i]中是否有等于tmp）是否存在，then判断是否能被整除
					continue;
				r[i]=min(r[i],vis[tmp]-1);
			}
			vis[a[i]]=i;
		}
		LL ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			LL tmp=(LL)(i-l[i]+1)*(r[i]-i+1);
			printf("%d %d = %d\n",l[i],r[i],tmp);
			ans=(ans+tmp)%kmod;
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
5
1 2 6 4 5
*/

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