跳台阶与变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int jumpFloor(int number) {
 4         int a=1, b=1;
 5         for(int i=2; i<=number; ++i) {
 6             int t = a+b;
 7             b = a;
 8             a = t;
 9         }
10         return a;
11     }
12 };

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int jumpFloorII(int number) {
 4         int res = 1;
 5         int t = 0;
 6         int count = 3;
 7         for(int i=3; i<=number; ++i) {
 8             res = res+count;
 9             t = res;
10             count += res;
11             res = 1;
12         }
13         if(number == 1) return 1;
14         else {
15             if(number == 2) return 2;
16             else return t;
17         }
18     }
19 };
时间: 2024-10-18 17:34:13

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一.跳台阶 1.问题描述 跳台阶: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 2.代码 class Solution: def jumpFloor(self, number): # write code here a = 1 b = 1 for i in range(number): a, b = b, a+b return a 二.变态跳台阶 1.问题描述 变态跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--

剑指OFFER之变态跳台阶(九度OJ1389)

题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例, 输入包括一个整数n(1<=n<=50). 输出: 对应每个测试案例, 输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 样例输入: 6 样例输出: 32 解题思路: 这道题目跟之前的跳台阶大同小异,只是跳台阶的阶数从1变到了n,也就是说,不再是跳一下或者跳两下的问题,而是跳n下的问题.那么解题的思路显然还得逆向分析,我们

变态跳台阶(递归算法)

台阶的级数:1,2,3,4,5,6..... 对应的跳法:1,2,4,8,16,32.... 最终结论 在n阶台阶,一次有1.2....n阶的跳的方式时,总得跳法为: | 1 ,(n=0 ) f(n) = | 1 ,(n=1 ) | 2*f(n-1) ,(n>=2) package suanfati; /* * 变态跳台阶 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--它也可以跳上n级. * 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. * 递归算法 */ public class Hig

[剑指Offer]2.变态跳台阶

题目 一仅仅青蛙一次能够跳上1级台阶,也能够跳上2级--它也能够跳上n级. 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法. 思路 用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数,设定Fib(0) = 1: 当n = 1 时. 仅仅有一种跳法,即1阶跳,即Fib(1) = 1; 当n = 2 时. 有两种跳的方式,一阶跳和二阶跳,即Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2; 当n = 3 时.有三种跳的方式,第一次跳出一阶台阶后,后面还有Fib(3-1)中跳法,第一次跳出二阶台阶后.

[剑指OFFER] 斐波那契数列- 跳台阶 变态跳台阶 矩形覆盖

跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. class Solution { public: int jumpFloor(int number) { if(number == 1) return 1; if(number == 2) return 2; int n1 = 1; int n2 = 2; int rtn = 0; for(int i = 3; i <= number; i++) { rtn = n1 + n2; n1 = n2;

剑指offer源码系列-变态跳台阶

题目1389:变态跳台阶 时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:1906解决:1102 题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例, 输入包括一个整数n(1<=n<=50). 输出: 对应每个测试案例, 输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 样例输入: 6 样例输出: 32 解法分析: 分析:用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数,青蛙

跳台阶问题(变态跳台阶)的三种解法

题目1:一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级.求总共有多少总跳法,并分析算法的时间复杂度. 们把n级台阶时的跳法看成是n的函数,记为f(n).当n>2时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1):另外一种选择是第一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2).因此n级台阶时的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+(f-2). 我们把上面的分析用一个公式总结如下: / 

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变态跳台阶 时间限制:1秒空间限制:32768K 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 分析一下明天是个斐波那契数列,我们一步一步退出其通项公式. 设台阶数为n, 总跳法为jumps n          jumps 1 1 2 2 3 4 4 8 5 16 现在猜测其通项公式为 fbonicc(n) = 2 * fbonicc(n - 1) 列出4的全部跳法 5的全部跳法 1111 1111 (1) 2  11

跳台阶问题(递归、动态规则、变态跳台阶)

题目:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 分析:青蛙每次只有一阶或者两阶两种跳法,那么: 假设第一次跳的是一阶,那么剩下的n-1个台阶,跳法是f(n-1) 假设第一次跳的是两阶,那么剩下的n-2个台阶,跳法是f(n-2) 由上面两种假设可得:f(n) = f(n-1) + f(n-2) 由实际情况可知:f(1) = 1,f(2) = 2 最终得出的是一个斐波那契数列: |  1,n = 1 f(n)   =       |  2, n =