UVa 11695 树的直径 Flight Planning

题意：

给出一棵树，删除一条边再添加一条边，求新树的最短的直径。

分析：

因为n比较小(n ≤ 2500)，所以可以枚举删除的边，分裂成两棵树，然后有这么一个结论：

合并两棵树后得到的新树的最短直径为：

这两棵树一定是这样合并的，分别取两棵树直径的中点，然后将其连接起来。这样新树的直径才是最短的。

所以在找直径的同时还要记录下路径，方便找到中点。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <algorithm>
  4 #include <vector>
  5 using namespace std;
  6
  7 const int maxn = 2500 + 10;
  8
  9 int n;
 10
 11 struct Edge
 12 {
 13     int u, v, nxt;
 14     bool del;
 15 };
 16
 17 Edge edges[maxn * 2];
 18 int ecnt;
 19 int head[maxn];
 20
 21 void AddEdge(int u, int v)
 22 {
 23     Edge& e = edges[ecnt];
 24     e.u = u;
 25     e.v = v;
 26     e.nxt = head[u];
 27     e.del = false;
 28     head[u] = ecnt++;
 29 }
 30
 31 int pre[maxn];
 32 int len, id;
 33 void dfs(int u, int fa, int dep)
 34 {
 35     pre[u] = fa;
 36     if(dep > len) { len = dep; id = u; }
 37     for(int i = head[u]; ~i; i = edges[i].nxt)
 38     {
 39         if(edges[i].del) continue;
 40         int v = edges[i].v;
 41         if(v == fa) continue;
 42         dfs(v, u, dep + 1);
 43     }
 44 }
 45
 46 int mid;
 47
 48 int diameter(int u)
 49 {
 50     id = u;
 51     len = 0;
 52     dfs(u, 0, 0);
 53     int s = id;
 54     len = 0;
 55     dfs(s, 0, 0);
 56
 57     mid = id;
 58     for(int i = 0; i < len / 2; i++) mid = pre[mid];
 59
 60     return len;
 61 }
 62
 63 int main()
 64 {
 65     int T; scanf("%d", &T);
 66     while(T--)
 67     {
 68         scanf("%d", &n);
 69         memset(head, -1, sizeof(head));
 70         ecnt = 0;
 71
 72         for(int u, v, i = 1; i < n; i++)
 73         {
 74             scanf("%d%d", &u, &v);
 75             AddEdge(u, v); AddEdge(v, u);
 76         }
 77
 78         int ans = 10000000;
 79         int del_u, del_v, add_u, add_v;
 80
 81         for(int i = 0; i < ecnt; i += 2)
 82         {
 83             Edge& e = edges[i];
 84             edges[i].del = true;
 85             edges[i^1].del = true;
 86
 87             int d1 = diameter(e.u), tu = mid;
 88             int d2 = diameter(e.v), tv = mid;
 89             int d3 = (d1 + 1) / 2 + (d2 + 1) / 2 + 1;
 90
 91             d1 = max(max(d1, d2), d3);
 92             if(d1 < ans)
 93             {
 94                 ans = d1;
 95                 del_u = edges[i].u;
 96                 del_v = edges[i].v;
 97                 add_u = tu;
 98                 add_v = tv;
 99             }
100
101             edges[i].del = false;
102             edges[i^1].del = false;
103         }
104
105         printf("%d\n%d %d\n%d %d\n", ans, del_u, del_v, add_u, add_v);
106     }
107
108     return 0;
109 }

代码君