YT14-HDU-命中注定的另一半

Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"

人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

3
2
10
20

Sample Output

1
8
22

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int T,N,i,Sum;
    double M;
    cin>>T;
    while (T--)
    {
        cin>>N;
        M=sqrt((double)N);             //优化程序
        Sum=1;
        for (i=2; i<=M; i++)
        {
            if (N%i==0&&i*i!=N)
                Sum+=(i+N/i);
            else if (N%i==0)
                Sum+=i;
        }
        cout<<Sum<<endl;
    }
    return 0;
}

解题思路：

简单却也坑人，题目要求很容易就理解了。最关键的一步就是优化的那一步，不然就会时间超限，可见优化是多么重要，