区域覆盖问题经典题目

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn = 10000 + 5;
 8
 9 struct node{
10     double a, b;
11 }A[maxn];
12
13 int cmp(node A, node B){
14     return A.a < B.a;
15 }
16
17 int main(){
18     int T;
19     scanf("%d", &T);
20     while(T--){
21         int n, w, h, cnt = 0, x, r;
22         scanf("%d%d%d", &n, &w, &h);
23         double start = 0, h1 = h*h*1.0/4, l;
24         for(int i = 0; i < n; i++){
25             scanf("%d%d", &x, &r);
26             if(r*r < h1){
27                 i--; n--;
28                 continue;
29             }
30             l = sqrt(r*r - h1);
31             A[i].a = x-l > 0 ? x-l : 0;
32             A[i].b = x+l < w ? x+l : w;
33         }
34         sort(A, A+n, cmp);
35         int i, k = -1;
36         while(start < w && A[k+1].a <= start){
37             double max1 = -1;
38             for(i = k+1; A[i].a <= start && i < n; i++){
39                 if(max1 < A[i].b){
40                     max1 = A[i].b;
41                     k = i;
42                 }
43             }
44             start = max1;
45             cnt++;
46         }
47         printf("%d\n", start < w ? 0 : cnt);
48     }
49 }