题解:2018级算法第二次上机 Zexal的钢管切割

题目描述:

样例:

实现解释:

经典钢管切割问题的变形:最赔钱切割

知识点:动态规划,钢管切割

实现方法即得出状态转移方程后完善为代码即可,先设数组price[i]存储着i长度钢管切割后的最小值,p[i]存储着i长度钢管不切割的值,price数组既是本问题的dp数组。

经过分析可知状态转移方程为:

price[0] = 0;

price[i] = min(p[1]+price[i-1],p[2]+price[i-2],...p[i-1]+price[1],p[i]);

因为price[i]已经是当前情况下的最小值了,所以只需要遵循转移方程进行代码的完善即可。

坑点:

初始化和状态转移方程的书写

完整代码:

//钢管切割最小值
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int length,MIN;//分别为长度和最小值
	while(cin >> length)
	{
		int p[length+1];
		for(int i = 1;i<=length;i++)
			cin >> p[i];//依据题意,i长度的价值 

		int price[length+1];//保存每段价值
		price[0] = 0;//会使用到price[0],防止出错初始化 

		for(int i = 1;i<=length;i++)
		{
			MIN = 2147483647;//获得最小值时需要设为最大值
			for(int j = 1;j<=i;j++)
			{
				if(MIN > p[j]+price[i-j])
				//不断将i长度切割为前j部分和后i-j部分
				//以找到i长度切割后的最小值
				{
					MIN = p[j] + price[i-j];//替换最小值
					price[i] = MIN;
				}
				//状态转移方程介绍见实现解释
			}
		}
		cout << price[length] << ‘\n‘;
		//输出最长部分(i)切割后的最小值
	}
	return 0;
}

  

原文地址:https://www.cnblogs.com/doUlikewyx/p/11700775.html

时间: 2024-10-09 18:40:06

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