wiki oi 1044 拦截导弹

题目描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述 Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述 Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出 Sample Output

6

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

算法与思路：

仔细理解下题意，实际上就是求最长下降子序列和最长上升子序列，

依次遍历整个序列，每一次求出从第一个数到当前这个数的最长上升子序列，

直至遍历到最后一个数字为止，然后再取dp数组里最大的那个即为整个序列的最长上升子序列。

我们用dp[i]来存放序列1-i的最长上升子序列的长度，那么dp[i]=max(dp[j])+1,(j∈[1, i-1]);

显然dp[1]=1,我们从i=2开始遍历后面的元素即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n = 0, dp1[100005], dp2[100005];
int a[50];
int DP1(int len)
{
    int i, j, ans = 1, Max = 0;
    dp1[1] = 1;
    for(i = 2; i <= len; i++)
    {
        Max = 0;
        for(j = 1; j < i; j++)
        {
            if(dp1[j] > Max && a[j] > a[i])
                Max = dp1[j];
        }
        dp1[i] = Max + 1;
        if(dp1[i] > ans)
             ans = dp1[i];
    }
    return ans;
}
int DP2(int len)
{
    int i, j, ans = 1, Max = 0;
    dp2[1] = 1;
    for(i = 2; i <= len; i++)
    {
        Max = 0;
        for(j = 1; j < i; j++)
        {
            if(dp2[j] > Max && a[j] < a[i])
                Max = dp2[j];
        }
        dp2[i] = Max + 1;
        if(dp2[i] > ans)
             ans = dp2[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &a[++n]) != EOF);
    printf("%d\n", DP1(n - 1));
    printf("%d\n", DP2(n - 1));
    return 0;
}