看数据结构写代码（47）迪杰斯特拉最短路径算法

这个算法的 思想 根 求 最小生成树算法 普里姆（Prim)算法 极其相似。迪杰斯算法 是求 一个顶点 到其他 顶点的 最短路径算法。

下面 上代码：（用的是 邻接矩阵 表示法）

//迪杰斯特拉 最短路径。
//从 vex顶点 到其他 顶点的 最短路径
void shortestPath_Dij(MGraph g,char vex){
	int loc = graphLocation(g,vex);
	int minArray[MAX_VERTEX_NUM]={0};//最小路径值
	bool final[MAX_VERTEX_NUM] = {false};//是否已经完成最小路径
	//初始化vex 到vex 的 数据
	minArray[loc] = 0;
	final[loc] = true;
	int path[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//路径数组，每一行 存放 vex 到这一行的 最短路径
	int pathLenArray[MAX_VERTEX_NUM] = {0};//存放每行路径数组的个数.
	for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){
		minArray[i] = g.arcs[loc][i].adj;
		if (minArray[i] < INFINITY){//vex 指向 i
			path[i][0] = i;
			pathLenArray[i] = 1;
		}
	}
	for (int i = 1; i < g.vexNum; i++)//g.verNum -1 个路径
	{
		int min = INFINITY;//最小路径值
		int minIndex = -1;//当前最小路径索引
		int notFind = -1;
		for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){//在 minArray 里 寻找 值最小的(不包括已完成的）
			if (final[i] == false){
				if (minArray[i] < min){
					min = minArray[i];
					minIndex = i;
				}
				else
				{
					notFind = i;
				}
			}
			else if(final[i] == false){//没找到.
				notFind = i;
			}
		}
		if(minIndex == -1){//无路径时特殊处理
			minIndex = notFind;
		}
		final[minIndex] = true;//设置 已找到 最小路径
		//打印最小路径，以及 最小路径值
		if (minIndex != notFind){
			printf("%c 到 %c ,最小路径值为：%d,路径为：%c",vex,g.vexs[minIndex],min,vex);
		}
		else{
			printf("%c 到 %c 不可达",vex,g.vexs[minIndex],min,vex);
		}
		int minLen = pathLenArray[minIndex];
		for (int i = 0; i < minLen; i++){
			printf("→ %c",g.vexs[path[minIndex][i]]);
		}
		printf("\n");
		for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){//重新 计算 最小路径 数组
			if (final[i] == false){
				int newMin = min + g.arcs[minIndex][i].adj;
				if (newMin < minArray[i]){
					minArray[i] = newMin;
					//重新设置路径
					int j;
					for (j = 0; j < pathLenArray[minIndex]; j++){
						path[i][j] = path[minIndex][j];
					}
					path[i][j] = i;
					pathLenArray[i] = j+1;//设置数组长度.
				}
			}
		}
	}
}

在写 这段代码的时候遇到了两个问题：

1.数值 溢出，书中 用的 INT_MAX ,来表示 顶点之间 不可达的 关系。

当重新计算 最小路径数组的时候 int newMin = min + g.arcs[minIndex][i].adj; 如果 遇到了 INT_MAX，那么代码 逻辑 混乱。

所以 我把 INT_MAX  变成 短整型

#define INFINITY SHRT_MAX

2. 书中的 代码 当 没有 找到 最小值时，然后 访问 final数组 会 堆栈 溢出。加了一个特殊处理。

		if(minIndex == -1){//无路径时特殊处理
			minIndex = notFind;
		}

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