Description
Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?
Input
第一行2个正整数N,M，表示有N个收费站，M次调整或询问
接下来M行，每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r 表示对于给定的l,r，要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N
Output
对于每次询问操作回答一行，输出一个既约分数
若答案为整数a，输出a/1
Sample Input
4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4
Sample Output
1/1
8/3
17/6
HINT
数据规模
所有C操作中的v的绝对值不超过10000
在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数
所有测试点的详细情况如下表所示
Test N M
1 =10 =10
2 =100 =100
3 =1000 =1000
4 =10000 =10000
5 =50000 =50000
6 =60000 =60000
7 =70000 =70000
8 =80000 =80000
9 =90000 =90000
10 =100000 =100000
Source
【分析】
比较简单的题目，推一下就知道要维护的值。
但是细节比较多，并且要维护好几个值，容易写错，建议在草稿纸上对着公式打。
明明超内存被bzoj说成TLE，你让我情何以堪...
1 /*
2 宋代志南
3 《绝句》
4 古木阴中系短篷，杖藜扶我过桥东。
5 沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。
6 */
7 #include <iostream>
8 #include <cstdio>
9 #include <algorithm>
10 #include <cstring>
11 #include <vector>
12 #include <utility>
13 #include <iomanip>
14 #include <string>
15 #include <cmath>
16 #include <queue>
17 #include <assert.h>
18 #include <map>
19 #include <ctime>
20 #include <cstdlib>
21 #include <stack>
22 #define LOCAL
23 const int MAXN = 500000 + 10;
24 const int MAXM = 1000000 + 10;
25 const int INF = 100000000;
26 const int SIZE = 450;
27 const int maxnode = 1000000 + 10;
28 using namespace std;
29 long long add(long long val, long long len){
30 return val * (((len * (len + 1)) / 2) * len + (len * (len + 1)) / 2 - (len * (len + 1) * (2 * len + 1)) / 6);
31 }
32 long long n, m;
33 struct SEGTREE{
34 struct Node{
35 long long l, r;
36 long long sum, sum2, sum3;//代表总段和和带权和后面是反向的
37 long long addn, val;//val值代表整个区间的值
38 Node *ch[2];
39 bool delta;//标记
40
41 void pushdown(){//标记下传
42 if (l == r) return;
43 if (delta){
44 ch[0]->addn += addn;
45 ch[1]->addn += addn;
46 ch[0]->delta = 1;ch[0]->sum += add(addn, ch[0]->r - ch[0]->l + 1);ch[0]->val += addn * (ch[0]->r - ch[0]->l + 1);
47 ch[1]->delta = 1;ch[1]->sum += add(addn, ch[1]->r - ch[1]->l + 1);ch[1]->val += addn * (ch[1]->r - ch[1]->l + 1);
48 long long len = ch[0]->r - ch[0]->l + 1;
49 ch[0]->sum2 += addn * ((len * (len + 1)) / 2);
50 ch[0]->sum3 += addn * ((len * (len + 1)) / 2);
51 len = ch[1]->r - ch[1]->l + 1;
52 ch[1]->sum2 += addn * ((len * (len + 1)) / 2);
53 ch[1]->sum3 += addn * ((len * (len + 1)) / 2);
54 delta = 0;
55 addn = 0;
56 }
57 return;
58 }
59 void update(){
60 if (l == r) return;
61 val = ch[0]->val + ch[1]->val;
62 //正反向
63 sum2 = ch[0]->sum2 + ch[1]->sum2 + ch[1]->val * (ch[0]->r - ch[0]->l + 1);
64 sum3 = ch[1]->sum3 + ch[0]->sum3 + ch[0]->val * (ch[1]->r - ch[1]->l + 1);
65 sum = 0;
66 sum += ch[0]->sum + ch[0]->sum2 * (ch[1]->r - ch[1]->l + 1);
67 sum += ch[1]->sum + ch[1]->sum3 * (ch[0]->r - ch[0]->l + 1);
68 return;
69 }
70 }*root, mem[maxnode];
71 long long tot;
72
73 void init(){
74 root = NULL;
75 tot = 0;
76 build(root, 1, n - 1);//n个点n-1条边
77 }
78 Node *NEW(long long l, long long r){
79 Node *p = &mem[tot++];
80 p->l = l;
81 p->r = r;
82 p->addn = p->delta = p->val = p->sum2 = 0;
83 return p;
84 }
85 void build(Node *&t, long long l, long long r){
86 if (t == NULL){
87 t = NEW(l, r);
88 }
89 if (l == r) return;
90 long long mid = (l + r) >> 1;
91 build(t->ch[0], l, mid);
92 build(t->ch[1], mid + 1, r);
93 return;
94 }
95 //lr一段的值全部加val
96 void insert(Node *&t, long long l, long long r, long long val){
97 t->pushdown();
98 if (l <= t->l && t->r <= r){
99 t->delta = 1;
100 t->addn += val;
101 t->sum += add(val, t->r - t->l + 1);
102 t->val += val * (t->r - t->l + 1);
103 long long len = t->r - t->l + 1;
104 t->sum2 += val * ((len * (len + 1)) / 2);
105 t->sum3 += val * ((len * (len + 1)) / 2);
106 return;
107 }
108 long long mid = (t->l + t->r) >> 1;
109 if (l <= mid) insert(t->ch[0], l, r, val);
110 if (r > mid) insert(t->ch[1], l, r, val);
111 t->update();
112 }
113 long long query(Node *&t, long long l, long long r){
114 t->pushdown();
115 if (l <= t->l && t->r <= r){
116 long long Ans = t->sum;
117 //先朝右边扩张
118 Ans += (t->sum2 * (r - t->r));
119 Ans += ((t->sum3 + t->val * (r - t->r)) * (t->l - l));
120 return Ans;
121 }
122 long long mid = (t->l + t->r) >> 1;
123 long long tmp = 0;
124 if (l <= mid) tmp += query(t->ch[0], l, r);
125 if (r > mid) tmp += query(t->ch[1], l, r);
126 t->update();
127 return tmp;
128 }
129 }A;
130
131 void init(){
132 scanf("%lld%lld", &n, &m);
133 A.init();
134 }
135 long long gcd(long long a, long long b){return b == 0 ? a: gcd(b, a % b);}
136 void work(){
137 for (long long i = 1; i <= m; i++){
138 char str[5];
139 scanf("%s", str);
140 if (str[0] == ‘C‘){
141 long long l, r;
142 long long val;
143 scanf("%lld%lld%lld", &l, &r, &val);
144 r--;
145 A.insert(A.root, l, r, val);
146 }else if (str[0] == ‘Q‘){
147 long long l, r;
148 scanf("%lld%lld", &l, &r);
149 long long tmp = r - l + 1;
150 r--;
151 if (l == 1 && r == 3)
152 printf("");
153 long long a = A.query(A.root, l, r), b = (tmp * (tmp - 1)) / 2;
154 long long c = gcd(a, b);
155 printf("%lld/%lld\n", a / c, b / c);
156 }
157 }
158 }
159
160 int main(){
161
162 init();
163 work();
164 return 0;
165 }
时间： 2024-10-07 18:47:31