链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢");
    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/46467899");
}

题解：

fi 表示剩 i 个石头、 A 先手的获胜概率。

gi 表示剩 i 个石头、 A 后手的获胜概率。

如果想选，对于 fi：

有 p 的概率进入 gi?1 ；有 1?p 的概率进入 gi

所以 fi=p?gi?1+(1?p)?gi

如果想选，对于 g(i)：

有 q 的概率进入 fi?1 ；有 1?q 的概率进入 fi

所以 gi=q?fi?1+(1?q)?fi

整理得：

fi=p?gi?1+(1?p)?q?fi?11?(1?p)?(1?q)

gi=q?fi?1+(1?q)?p?gi?11?(1?p)?(1?q)

然后剩 i 个石头时A的想不想选的意愿与 fi?1、gi?1 的大小关系有关。

fi?1>gi?1 都不想选。

fi?1<gi?1 都想选。

然后对于不想选的情况，那么 p=1?p，q=1?q 就行了。

然而这样就没法用矩阵乘法了。。。

就需要黑科技，，当n很大时，其实概率已经基本不动了，，让n=min(n,1000)就好了Qwq。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
double f[N],g[N],p,q;

int main()
{
    int i,T,n;
    for(scanf("%d",&T);T--;)
    {
        scanf("%d",&n),n=min(n,1000);
        scanf("%lf%lf",&p,&q);
        f[0]=0,g[0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[i-1]>g[i-1])p=1-p,q=1-q;
            f[i]=(p*g[i-1]+(1-p)*q*f[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
            g[i]=(q*f[i-1]+(1-q)*p*g[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
            if(f[i-1]>g[i-1])p=1-p,q=1-q;
        }
        printf("%.6lf\n",f[n]);
    }
    return 0;
}