UVA 103 Stacking Boxes n维最长上升子序列

题目链接：UVA - 103

题意：现有k个箱子，每个箱子可以用n维向量表示。如果一个箱子的n维向量均比另一个箱子的n维向量大，那么它们可以套接在一起，每个箱子的n维向量可以互相交换值，如箱子（2，6）可以和箱子（7，3）套接在一起。求出套接的箱子最多的个数前提下任意一种解决方案。

算法：抛开n维不看，本题就是一个DP的最长上升子序列问题，现在加上了n维的限制，想想也不是很难吧，在DP过程中判断每一维都满足条件即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define inf 0x7fffffff
 8 using namespace std;
 9 typedef long long LL;
10
11 int k,n;
12 int dp[33],pre[33];
13 struct node
14 {
15     int an[13];
16     int id;
17     friend bool operator < (node a,node b)
18     {
19         for (int i=0 ;i<n ;i++)
20         {
21             if (a.an[i] != b.an[i]) return a.an[i] <  b.an[i];
22         }
23     }
24 }arr[33];
25
26 void printOut(int u)
27 {
28     if (pre[u]!=-1) printOut(pre[u]);
29     if (pre[u]==-1) printf("%d",arr[u].id+1 );
30     else printf(" %d",arr[u].id+1 );
31 }
32
33 int main()
34 {
35     while (scanf("%d%d",&k,&n)!=EOF)
36     {
37         memset(dp,0,sizeof(dp));
38         memset(pre,-1,sizeof(pre));
39         for (int i=0 ;i<k ;i++)
40         {
41             for (int j=0 ;j<n ;j++)
42                 scanf("%d",&arr[i].an[j]);
43             arr[i].id=i;
44             sort(arr[i].an,arr[i].an+n);
45         }
46         sort(arr,arr+k);
47 //        for (int i=0 ;i<k ;i++)
48 //        {
49 //            for (int j=0 ;j<n ;j++)
50 //                cout<<arr[i].an[j]<<" ";
51 //            cout<<endl;
52 //        }
53         for (int i=0 ;i<k ;i++)
54         {
55             int temp=0;
56             for (int j=0 ;j<i ;j++)
57             {
58                 int flag=0;
59                 for (int u=0 ;u<n ;u++)
60                     if (arr[i].an[u]<=arr[j].an[u]) {flag=1;break; }
61                 if (!flag && dp[j]>temp)
62                 {
63                     temp=dp[j];
64                     pre[i]=j;
65                 }
66             }
67             dp[i]=temp+1;
68         }
69         int maxlen=-1,num=0;
70         for (int i=0 ;i<k ;i++)
71         {
72             if (dp[i]>maxlen)
73             {
74                 maxlen=dp[i];
75                 num=i;
76             }
77         }
78         printf("%d\n",maxlen);
79         printOut(num);
80         printf("\n");
81     }
82     return 0;
83 }