【动态规划】bzoj3992 [Sdoi2015]序列统计 10分

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MOD 1004535809
int a[8001],f[1001][101],n,m,x,S;
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&S);
	for(int i=1;i<=S;++i)
	  {
	  	scanf("%d",&a[i]);
	  	a[i]%=m;
	  	++f[1][a[i]];
	  }
	for(int i=1;i<n;++i)
	  for(int j=0;j<m;++j)
	    for(int k=1;k<=S;++k)
	      f[i+1][j*a[k]%m]=(f[i+1][j*a[k]%m]+f[i][j])%MOD;
	printf("%d\n",f[n][x]);
	return 0;
}
时间: 2024-10-09 08:54:41

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[bzoj3992][SDOI2015]序列统计——离散对数+NTT

题目大意: 给定一个数字不超过\(m\)的集合\(S\),用\(S\)中的数生成一个长度为\(n\)的序列,求所有序列中的元素乘积模\(m\)等于\(x\)的序列的个数. 思路: 考虑最朴素的\(DP\),设\(f_{i,j}\)为选了\(i\)个数,乘积模\(m\)余\(j\)的方案数,直接转移的时间复杂度是\(O(nm^2)\)的. 不难发现每次转移的过程是相同的,矩阵加速显然不太可行,考虑将乘法形式的转移变成加法形式的转移,这样每次转移即可用NTT优化. 这里需要用到一个叫做离散对数的东西

bzoj3992 [SDOI2015]序列统计

Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题 的答案可能很大,因此他只需要你帮助他求出答案mod 100

BZOJ3992 [SDOI2015]序列统计 【生成函数 + 多项式快速幂】

题目 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数 列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助: 给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为 ,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大 ,因此他只需要你帮助他求出答案mod 1004535809

【BZOJ3992】[SDOI2015]序列统计 NTT+多项式快速幂

[BZOJ3992][SDOI2015]序列统计 Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能

BZOJ 3992: [SDOI2015]序列统计 NTT+快速幂

3992: [SDOI2015]序列统计 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1155  Solved: 532[Submit][Status][Discuss] Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中

BZOJ 3992: [SDOI2015]序列统计 [快速数论变换 生成函数 离散对数]

3992: [SDOI2015]序列统计 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1017  Solved: 466[Submit][Status][Discuss] Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中

BZOJ 3992: [SDOI2015]序列统计 快速幂+NTT(离散对数下)

3992: [SDOI2015]序列统计 Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大,因

Bzoj3992:[SDOI2015]序列统计

题面 Bzoj Sol pts 1 大暴力很简单,\(f[i][j]\)表示到第\(i\)个位置,前面积的模为\(j\)的方案 然后可以获得\(10\)分的好成绩 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int Zsy(

BZOJ3992:[SDOI2015]序列统计——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3992 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3321 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个