好题，好题……
看这个修改和询问，就知道要么是求完dfs序后线段树维护，要么是树剖。又因为这道题都是子树的操作，没有链上的，所以线段树就够了。
然而重点不是这个。这道题最麻烦的是线段树pushdown时对于每一个节点打的标记都不一样，因为每一条边上的能力值不一样。这也是这道题最巧妙的一点：我们把每一次对节点 i 放的冷气都转移到从根节点放的，这样pushdown的标记就统一了。
具体操作是啥咧：假如u到跟要经过w1, w2, w3这三条边，那么我们对u放x的冷气，就相当于从根节点放Div[u] = w1 * w2 * w3 * x的冷气，查询v的冷气值的时候把线段树得到的答案除以Div[v]即可。预处理Div[i]dfs一遍即可。
然而这道题还没完，因为Div[i]可以等于0，所以这棵树实际上会断成一个森林。所以就有好多个根节点，以及好多棵线段树，但是空间大小是不变的。
所以要记录每一棵树的根节点，再从根节点开始dfs，维护的Div[i]实际上表示的是 i 到他所在的树的根节点的Πwi。（一定是从根节点开始！我就是因为从树中任意一棵节点开始导致85分，今天听bin哥讲完后突然才想出来这个问题）
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cctype>
8 #include<vector>
9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("")
13 #define space putchar(‘ ‘)
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-9;
20 const int maxn = 1e5 + 5;
21 inline ll read()
22 {
23 ll ans = 0;
24 char ch = getchar(), last = ‘ ‘;
25 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
26 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar();}
27 if(last == ‘-‘) ans = -ans;
28 return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32 if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘);
33 if(x >= 10) write(x / 10);
34 putchar(x % 10 + ‘0‘);
35 }
36
37 int n, m;
38 struct Edge
39 {
40 int nxt, to;
41 db w;
42 }e[maxn << 1];
43 int head[maxn], ecnt = -1;
44 void addEdge(int x, int y, db w)
45 {
46 e[++ecnt] = (Edge){head[x], y, w};
47 head[x] = ecnt;
48 }
49
50 int st[maxn], top = 0;
51 bool vis[maxn];
52 int rt[maxn], bel[maxn];
53 int siz[maxn], dfsx[maxn], pos[maxn], cnt = 0;
54 db Div[maxn];
55 bool zero(db x)
56 {
57 return x >= -eps && x <= eps;
58 }
59 void dfs(int now, int id)
60 {
61 vis[now] = 1; siz[now] = 1; bel[now] = id;
62 dfsx[now] = ++cnt; pos[cnt] = now;
63 for(int i = head[now]; i != -1; i = e[i].nxt)
64 {
65 if(vis[e[i].to]) continue;
66 if(zero(e[i].w)) st[++top] = e[i].to;
67 else
68 {
69 Div[e[i].to] = Div[now] * e[i].w;
70 dfs(e[i].to, id);
71 siz[now] += siz[e[i].to];
72 }
73 }
74 }
75
76 int ls[maxn << 2], rs[maxn << 2], ctr = 0;
77 db sum[maxn << 2], lzy[maxn << 2];
78 void pushdown(int now)
79 {
80 if(!zero(lzy[now]))
81 {
82 if(!ls[now]) ls[now] = ++ctr;
83 if(!rs[now]) rs[now] = ++ctr;
84 sum[ls[now]] += lzy[now]; sum[rs[now]] += lzy[now];
85 lzy[ls[now]] += lzy[now]; lzy[rs[now]] += lzy[now];
86 lzy[now] = 0;
87 }
88 }
89 void update(int l, int r, int L, int R, int& now, db d)
90 {
91 if(!now) now = ++ctr;
92 if(l == L && r == R) {sum[now] += d; lzy[now] += d; return;}
93 pushdown(now);
94 int mid = (l + r) >> 1;
95 if(R <= mid) update(l, mid, L, R, ls[now], d);
96 else if(L > mid) update(mid + 1, r, L, R, rs[now], d);
97 else update(l, mid, L, mid, ls[now], d), update(mid + 1, r, mid + 1, R, rs[now], d);
98 }
99 db query(int l, int r, int& now, int id)
100 {
101 if(!now) now = ++ctr;
102 if(l == r) return sum[now] * Div[pos[id]];
103 pushdown(now);
104 int mid = (l + r) >> 1;
105 if(id <= mid) return query(l, mid, ls[now], id);
106 else return query(mid + 1, r, rs[now], id);
107 }
108
109 int main()
110 {
111 Mem(head, -1);
112 n = read();
113 for(int i = 1; i < n; ++i)
114 {
115 int x = read(), y = read();
116 db w; scanf("%lf", &w);
117 addEdge(x, y, w); addEdge(y, x, w);
118 }
119 Div[1] = 1.00; dfs(1, 1);
120 for(int i = 1; i <= top; ++i) Div[st[i]] = 1.00, dfs(st[i], st[i]);
121 m = read();
122 for(int i = 1; i <= m; ++i)
123 {
124 int d = read();
125 if(d == 1)
126 {
127 int x = read();
128 db w; scanf("%lf", &w);
129 update(dfsx[bel[x]], dfsx[bel[x]] + siz[bel[x]] - 1, dfsx[x], dfsx[x] + siz[x] - 1, rt[bel[x]], w / Div[x]);
130 }
131 else
132 {
133 int x = read();
134 printf("%.8lf\n", query(dfsx[bel[x]], dfsx[bel[x]] + siz[bel[x]] - 1, rt[bel[x]], dfsx[x]));
135 }
136 }
137 return 0;
138 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/mrclr/p/9845892.html
时间： 2024-08-18 03:39:42