bzoj 1396: 识别子串【SAM+线段树】

建个SAM，符合要求的串显然是|right|==1的节点多代表的串，设si[i]为right集合大小，p[i]为right最大的r点，这些都可以建出SAM后再parent树上求得

然后对弈si[i]==1的点，考虑它所代表的串是s(p[i]-dis[i]+1,p[i])~s(p[i]-dis[fa[i]],p[i])，然后对于p[i]-dis[i]+1<=x<=p[i]-dis[fa[i]]，对x的答案的贡献是p[i]-x+1，带着-x不好做所以最后再-x，也就是贡献p[i]+1；对于p[i]-dis[fa[i]]<=x<=p[i]，贡献是dis[fa[i]]+1（因为再小就重复了），所以建两棵线段树分别存两种贡献，最后取min即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200005;
int n,fa[N],ch[N][27],dis[N],con=1,cur=1,la,p[N],c[N],a[N],si[N];
char s[N];
struct xds
{
    int l,r,mn,lz;
};
struct wk
{
    xds t[N<<2];
    void pd(int ro)
    {
        if(t[ro].lz!=1e9)
        {
            t[ro<<1].mn=min(t[ro<<1].mn,t[ro].lz);
            t[ro<<1].lz=min(t[ro<<1].lz,t[ro].lz);
            t[ro<<1|1].mn=min(t[ro<<1|1].mn,t[ro].lz);
            t[ro<<1|1].lz=min(t[ro<<1|1].lz,t[ro].lz);
            t[ro].lz=1e9;
        }
    }
    void build(int ro,int l,int r)
    {
        t[ro].l=l,t[ro].r=r,t[ro].mn=1e9,t[ro].lz=1e9;
        if(l==r)
            return;
        int mid=(l+r)>>1;
        build(ro<<1,l,mid);
        build(ro<<1|1,mid+1,r);
    }
    void update(int ro,int l,int r,int v)
    {
        if(t[ro].l==l&&t[ro].r==r)
        {
            t[ro].mn=min(t[ro].mn,v);
            t[ro].lz=min(t[ro].lz,v);
            return;
        }
        pd(ro);
        int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
        if(r<=mid)
            update(ro<<1,l,r,v);
        else if(l>mid)
            update(ro<<1|1,l,r,v);
        else
            update(ro<<1,l,mid,v),update(ro<<1|1,mid+1,r,v);
        t[ro].mn=min(t[ro<<1].mn,t[ro<<1|1].mn);
    }
    int ques(int ro,int p)
    {
        if(t[ro].l==t[ro].r)
            return t[ro].mn;
        pd(ro);
        int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
        if(p<=mid)
            return ques(ro<<1,p);
        else
            return ques(ro<<1|1,p);
    }
}t1,t2;
void ins(int c,int id)
{
    la=cur,dis[cur=++con]=id,p[cur]=id,si[cur]=1;
    int p=la;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])
        ch[p][c]=cur;
    if(!p)
        fa[cur]=1;
    else
    {
        int q=ch[p][c];
        if(dis[q]==dis[p]+1)
            fa[cur]=q;
        else
        {
            int nq=++con;
            dis[nq]=dis[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[cur]=nq;
            for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])
                ch[p][c]=nq;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(s[i]-‘a‘,i);
    t1.build(1,1,n),t2.build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=con;i++)
        c[dis[i]]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i]+=c[i-1];
    for(int i=1;i<=con;i++)
        a[c[dis[i]]--]=i;
    for(int i=con;i>=1;i--)
        si[fa[a[i]]]+=si[a[i]],p[fa[a[i]]]=max(p[fa[a[i]]],p[a[i]]);
    // for(int i=1;i<=con;i++)
        // cerr<<si[i]<<" "<<p[i]<<endl;
    for(int i=1;i<=con;i++)
        if(si[i]==1)
            t1.update(1,p[i]-dis[i]+1,p[i]-dis[fa[i]],p[i]+1),t2.update(1,p[i]-dis[fa[i]],p[i],dis[fa[i]]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",min(t1.ques(1,i)-i,t2.ques(1,i)));
    return 0;
} 

原文地址：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/10011016.html