一、数字组合

给定一个数组a，其中元素各不相同且都是0~9之间的数字。
给定一个数字n，要求用数组a中的数组组合出一个大于n的十进制数字来，要求组合出来的数字尽量少，数组a中的元素可以使用多次。

关键点：

• 大于n

这个问题没想到需要扫描两遍，扫描一遍只能得到等于n的数字。

import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

public class Main {
Random r = new Random(0);

int[] generate() {

    int[] b = new int[10];
    for (int i = 0; i < b.length; i++) b[i] = i;
    for (int i = 0; i < b.length; i++) {
        int nex = r.nextInt(b.length - i) + i;
        int temp = b[i];
        b[i] = b[nex];
        b[nex] = temp;
    }
    return Arrays.copyOf(b, r.nextInt(5) + 2);
}

List<Integer> parse(int n) {
    List<Integer> a = new ArrayList<>(11);
    while (n > 0) {
        a.add(n % 10);
        n /= 10;
    }
    for (int i = 0; i < a.size() / 2; i++) {
        int temp = a.get(i);
        a.set(i, a.get(a.size() - 1 - i));
        a.set(a.size() - 1 - i, temp);
    }
    return a;
}

int upper_eq(List<Integer> a, int x) {
    int l = 0, r = a.size();
    while (l + 1 < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (a.get(mid) < x) {
            l = mid;
        } else if (a.get(mid) >= x) {
            r = mid;
        }
    }
    return a.get(r);
}

int upper(List<Integer> a, int x) {
    int l = 0, r = a.size();
    while (l + 1 < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (a.get(mid) <= x) {
            l = mid;
        } else if (a.get(mid) > x) {
            r = mid;
        }
    }
    return r;
}

int pack(List<Integer> a) {
    int s = 0;
    for (int i : a) {
        s = s * 10 + i;
    }
    return s;
}

int solve(int a[], int n) {
    if (a.length == 0) return -1;
    if (a.length == 1 && a[0] == 0) return -1;
    List<Integer> arr = new ArrayList<>(a.length + 1);
    for (int anA : a) arr.add(anA);
    arr.sort(Comparator.comparing(x -> x));
    int first = arr.get(0) == 0 ? arr.get(1) * 10 : arr.get(0) * 10 + arr.get(0);
    arr.add(first);
    List<Integer> bits = parse(n);
    boolean flag = false;
    for (int i = 0; i < bits.size(); i++) {
        if (flag) {
            bits.set(i, arr.get(0));
        } else {
            int x = upper_eq(arr, bits.get(i));
            if (x != bits.get(i)) {
                flag = true;
            }
            bits.set(i, x);
        }
    }
    for (int i = bits.size() - 1; i >= 0 && !flag; i--) {
        int x = upper(arr, bits.get(i));
        if (x < 10) {
            flag = true;
            bits.set(i, x);
        }
    }
    if (!flag) {
        bits.set(0, arr.get(arr.size() - 1));
    }
    return pack(bits);
}

String tos(int[] a) {
    return "[" + Arrays.stream(a).mapToObj(x -> x + "").collect(Collectors.joining(",")) + "]";
}

Main() {
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        int[] a = generate();
        int n = r.nextInt(10000000);
        System.out.println(tos(a) + " " + n + " " + solve(a, n));
    }
}

public static void main(String[] args) {
    new Main();
}
}

二、max(x,y)的期望

已知x和y都是0到1上的均匀分布，求max(x,y)的期望。

$\int_{0}^{1} 1-m^2 dm=\frac{2}{3}$

$m^2$表示当x<m且x<m的概率，用1减去它表示max(x,y)不小于m的概率。

import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

public class Main {
Random r = new Random(0);

Main() {
    double s = 0;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 10000; i++) {
        double x = r.nextDouble(), y = r.nextDouble();
        s += Math.max(x, y);
        cnt++;
    }
    System.out.println(s / cnt);
}

public static void main(String[] args) {
    new Main();
}
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/weiyinfu/p/9627459.html