- 二分搜索树的contains方法实现逻辑如下：
1 // 看二分搜索树中是否包含元素e
2 public boolean contains(E e){
3 return contains(root, e);
4 }
5
6 // 看以node为根的二分搜索树中是否包含元素e, 递归算法
7 private boolean contains(Node node, E e){
8
9 if(node == null)
10 return false;
11
12 if(e.compareTo(node.e) == 0)
13 return true;
14 else if(e.compareTo(node.e) < 0)
15 return contains(node.left, e);
16 else // e.compareTo(node.e) > 0
17 return contains(node.right, e);
18 }
- 6-6 二分搜索树的前序遍历
二分搜索树的遍历操作，遍历操作就是把所有节点都访问一遍
前序遍历：先访问节点，在访问左右子树。
递归代码：先写递归终止条件，再写递归组成逻辑
1 // 二分搜索树的前序遍历
2 public void preOrder(){
3 preOrder(root);
4 }
5
6 // 前序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
7 private void preOrder(Node node){
8 if(node == null) //递归终止条件
9 return;
10
11 System.out.println(node.e);
12 preOrder(node.left); //递归组成逻辑
13 preOrder(node.right);
14 }
6-7 二分搜索树的中序遍历和后序遍历
- 中序遍历的业务逻辑如下：
1 // 二分搜索树的中序遍历
2 public void inOrder() {
3 inOrder(root);
4 }
5
6 // 中序遍历以node为根的二分搜索树，递归算法
7 private void inOrder(Node node) {
8
9 if (node == null) {
10 return;
11 }
12
13 inOrder(node.left);
14 System.out.print(node.e);
15 inOrder(node.right);
16
17 }
- 后序遍历的业务逻辑如下：
1 // 二分搜索树的后序遍历
2 public void postOrder() {
3 postOrder(root);
4 }
5
6 // 后序遍历以node为根的二分搜索树，递归算法
7 private void postOrder(Node node) {
8
9 if (node == null) {
10 return;
11 }
12 postOrder(node.left);
13 postOrder(node.right);
14 System.out.print(node.e);
15
16 }
6-9 二分搜索树前序遍历的非递归实现
- 前序遍历是最自然的遍历方式，也是最常用的遍历方式；中序遍历的结果是按从小到大的顺序的排列的；后序遍历可以用于为二分搜索树释放内存。
- 利用"栈"实现二分搜索树的非递归前序遍历
//结合视频、PDF看这段代码
1 // 二分搜索树的非递归前序遍历
2 public void preOrderNR(){
3
4 Stack<Node> stack = new Stack<>();//stack使用泛型型，里面装的是Node类对象
5 stack.push(root); //入栈，向根节点中添加root
6 while(!stack.isEmpty()){
7 Node cur = stack.pop(); //把栈顶元素来出来，放进cur中，cur节点就是我们当前要访问的节点
8 System.out.println(cur.e);
9
10 if(cur.right != null) //前序遍历顺序：根→left节点→right节点，由于栈是后入先出的，所以right节点先入栈，left节点后入栈
11 stack.push(cur.right);
12 if(cur.left != null)
13 stack.push(cur.left);
14 }
15 }
- 6-10 二分搜索树的层序遍历
- 二分搜索树的前序、中序、后序遍历本质上都是深度优先的遍历
- 二分搜索树的"层序遍历"属于"广度优先"算法。
- 利用"队列"实现二分搜索树的"层序遍历"
1 // 二分搜索树的层序遍历
2 public void levelOrder(){
3
4 Queue<Node> q = new LinkedList<>();//对于层序遍历来说，需要使用一个队列，这里使用Java自带的Queue（导入包Queue），不过Java的Queue本质是一个接口，真正实现它是时候需要实现一个具体的底层数据结构，选择使用链表的方式来实现（导入包LinkedList）。
5 q.add(root);
6 while(!q.isEmpty()){
7 Node cur = q.remove();//队列中的元素出队之后的那个元素就是我们当前要访问的元素
8 System.out.println(cur.e);
9
10 if(cur.left != null)
11 q.add(cur.left);
12 if(cur.right != null)
13 q.add(cur.right);
14 }
15 }
对应图，一定是从根节点开始不停的向左走、向右走，走不动了，就找到最小、最大值。
- 寻找二分搜索树的最大值、最小值
1 // 寻找二分搜索树的最小元素
2 public E minimum(){
3 if(size == 0)
4 throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
5
6 Node minNode = minimum(root); //maximum(root)：以root为根的二分搜索树的最小值
7 return minNode.e;//返回以root为根的二分搜索树的最小元素值
8 }
9
10 // 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
11 private Node minimum(Node node){
12 if( node.left == null )//向左走走不动了
13 return node;
14
15 return minimum(node.left);//如果不满足if条件，执行这一步
16 }
17
18 // 寻找二分搜索树的最大元素
19 public E maximum(){
20 if(size == 0)
21 throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
22
23 return maximum(root).e;
24 }
25
26 // 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
27 private Node maximum(Node node){
28 if( node.right == null )
29 return node;
30
31 return maximum(node.right);
32 }
- 删除二分搜索树的最大值、最小值
变成
变成
1 // 从二分搜索树中删除最小值所在节点, 返回最小值
2 public E removeMin(){
3 E ret = minimum();
4 root = removeMin(root);//从root开始尝试删除最小值所在节点
5 return ret;
6 }
7
8 // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
9 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
10 private Node removeMin(Node node){
11
12 if(node.left == null){ //不能向左走了，当前节点node就是最小值所在节点，要删到这个节点
13 Node rightNode = node.right;//要删的这个当前节点可能是有右子树的，右子树不能丢。 创建rightNode，保存当前节点的右子树
14 node.right = null;//对将要删除的节点让它的right等于空，也就是将要删除的node节点从二叉树中脱离。
15 size --;//删除掉了一个元素，整体size要--
16 return rightNode;//返回rightNode，起到删除最小值所在节点的作用。把node删除，当前二分搜索树的根就是node的右孩子：node.right（ rightNode ）
17 }
18
19 node.left = removeMin(node.left);//如果没有递归到底，不满足if条件，说明node还有左孩子，要做的是：去删除掉到node左子树对应的最小值
20 return node;//删除掉到node左子树对应的最小值后，对于当前以node为根的二分搜索树，它的根节点依然是node，将它返回
21 }
22
23 // 从二分搜索树中删除最大值所在节点
24 public E removeMax(){
25 E ret = maximum();
26 root = removeMax(root);
27 return ret;
28 }
29
30 // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
31 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
32 private Node removeMax(Node node){
33
34 if(node.right == null){
35 Node leftNode = node.left;
36 node.left = null;
37 size --;
38 return leftNode;
39 }
40
41 node.right = removeMax(node.right);
42 return node;
43 }
看下面这个图便于理解
6-12 删除二分搜索树的任意元素
即
具体实现代码：
- 删除二分搜索树中指定元素所对应的节点
1 // 从二分搜索树中删除元素为e的节点
2 public void remove(E e){
3 root = remove(root, e);
4 }
5
6 // 删除掉以node为根的二分搜索树中值为e的节点, 递归算法
7 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
8 Node remove(Node node, E e){
9
10 if( node == null )
11 return null;
12
13 if( e.compareTo(node.e) < 0 ){
14 node.left = remove(node.left , e); //到node的左子树中尝试删除e
15 return node;
16 }
17 else if(e.compareTo(node.e) > 0 ){
18 node.right = remove(node.right, e);
19 return node;
20 }
21 else{ // e.compareTo(node.e) == 0代删除的e和当前节点的e相等
22
23 // 待删除节点左子树为空的情况
24 if(node.left == null){
25 Node rightNode = node.right;
26 node.right = null;
27 size --;
28 return rightNode;
29 }
30
31 // 待删除节点右子树为空的情况
32 if(node.right == null){
33 Node leftNode = node.left;
34 node.left = null;
35 size --;
36 return leftNode;
37 }
38
39 // 待删除节点左右子树均不为空的情况
40
41 // 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
42 // 用这个节点顶替待删除节点的位置
43 Node successor = minimum(node.right);
44 size ++;
45
46 successor.right = removeMin(node.right);
47 successor.left = node.left;
48
49 node.left = node.right = null;
50 size --;
51
52 return successor;
53 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/make-big-money/p/10333564.html
时间： 2024-11-07 16:29:37