题目描述
某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。
输入输出格式
输入格式:
一个信封数n(n<=20)
输出格式:
一个整数,代表有多少种情况。
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2
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1
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3
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2
解:伯努利错装信封问题,公式上!
f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
(n表示信封数)
【算法分析】首先,f(0)=1, f(1)=0, f(2)=1
当n>2时,设第一封信装在第二个信封中 (有n-1种方法)
此时若第二封信装在第一个信封中,则剩下的即为n-2错排问题 (f(n-2)种方法)
若第二封信不装在第一个信封中,把第二封信看作与第一个信封为一套
(与错排意思相同),剩下的即为n-1错排问题 (f(n-1)种方法)
得出公式:f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))(n表示信封数)
原文地址:https://www.cnblogs.com/ZDHYXZ/p/8535404.html
时间: 2024-10-04 12:45:52