进制转换
No.1 其他进制转十进制——按权展开相加法 即:
由于101.11(10),可写成1X102+0X101+1X100+1X10-1+1X10-2,即(以10为底的乘幂展开式)称按权展开式,
其中:101.11称为“数码”
数制中的(10)称为“基数”
数码中每个位数所具有的值称为“权”
那么其他进制也可写成按权展开式
如:对数字“101.11”的不同进制记数方式为~
十进制表示为: 101.11(10)
二进制表示为: 101.11(2)
八进制表示为: 101.11 (8)
十六进制表示为: 101.11 (16)
No.2 十进制转换成其他进制
其一,整数部分转换:“除基数取倒余法”
拿十进制转二进制为例 即:将十进制整数13除以基数2,得到一个商和一个余数;再将商除以2,又得到一个商和一个余数;以此类推,直到商等于零为止。
其二,小数部分转换:“乘基数取整法”
同样拿十进制转二进制为例 即:将十进制小数0.25转换成二进制小数,用2逐次去乘十进制小数,将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排 列,就得到相对应的二进制小数。
最后整数与小数相加得:
13.25(10)=1101(2)+0.01(2)=1101.01(2)
No.3 二进制与八、十六进制之间相互转换:"对应关系互换”
一 ,二进制与八进制之间的转换
二进制 八进制 二进制 八进制
000 0 100 4
001 1 101 5
010 2 110 6
011 3 111 7
二,二进制与十六进制之间的转换
二进制 十六进制 二进制 十六进制
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 A
0011 3 1011 B
0100 4 1100 C
0101 5 1101 D
0110 6 1110 E
0111 7 1111 F
补充:十六进制与八进制之间的转换 ,都已二进制为中心为最简!
要做就选自己能得第一的事业!