1200 同余方程

1200 同余方程

2012年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) {
 4     if(b==0){
 5         x=1;
 6         y=0;return a;
 7     }
 8     int ans=exgcd(b,a%b,y,x);
 9     y-=a/b*x;
10     return ans;
11 }
12 int main()
13 {
14     int n,m,x,y;
15     cin>>n>>m;
16     exgcd(n,m,x,y);
17     while(x<0)x+=m;
18     cout<<x;
19     return 0;
20 }