用递归函数进行栈的逆序

天下没有免费的午餐。这个题目来自于牛客网：http://www.nowcoder.com/773456

假设允许用其他数据结构，我们可以很快想到，用另外一个栈，将原栈内容“灌”到另一个栈里面即可。

但是左程云老师说，不允许。

递归的本质是栈的运用。所以我们可以借助递归让系统为我们创建这样一个“辅助栈”

Talk is cheap, here is the code:

 1 public static void reverseStack(Stack<Integer> stack){
 2         if(stack.isEmpty()) return;
 3         int temp = getBottomData(stack);
 4         reverseStack(stack);
 5         stack.push(temp);
 6     }
 7
 8     public static int getBottomData(Stack<Integer> stack){
 9         int res = stack.pop();
10         if(stack.isEmpty()){
11             return res;
12         }
13         int temp = getBottomData(stack);
14         stack.push(res);
15         return temp;
16     }

通过函数名即可知道这两个函数的作用。

核心函数是：getBottomData(Stack<Integer> stack)，递归调用过程图示如下：

顺着递归的过程走下去，可以发现，getBottomData(Stack<Integer> stack)函数的功能就是返回栈的栈底元素，并使得原来的栈数据依次往栈底移动。

如上图所示，经过一次作用后，原栈[4, 3, 2 , 1]弹出了最底部的元素1，栈的长度减1。

接下来解释reverseStack(Stack<Integer> stack)函数。

此函数的递归思路比较简单，每层递归通过getBottomData()将栈底的元素取出来并缓存到变量中，直到栈空，然后开始逆向将每层变量值入栈，最后原栈中的数据得到了逆序存放。递归调用过程如下：