Gym 100633G Nano alarm-clocks

题目，给定n个时钟，要求把他们调成一样的时间。求最小的步数

思路：肯定是有一个时钟作为标准的啦，要找到这个时钟，怎么找呢？没其他方便的方法，暴力枚举。那么枚举后，怎么能快速地算到其他时钟转到这个时钟的时间呢？首先，如果我们把时间转换成数字，那应该好做点。现在问题是给定n个数，枚举最小的步数，使得n个数字相同。

例如我们把时间变为1、3、5、7、9这样的。（输出的时候按照权值变化成时间就可以了）

现在枚举5，预处理一个前缀和sum[i]，那么在5前面的数字一共变化步可以快速算出来。i*a[i]-sum[i]

后面的，因为不能降下来，只能增加。7变5需要+8 其实也就是10-(7-5)了。所以后半部分的值是(n-i)*10 - (sum[n]-sum[i]-(n-i)*a[i]);

所以可以O(n)解决。利用了前缀和

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>

const int maxn = 1e5+20;
LL a[maxn];
const LL hh = 1e12;
const LL mm = 1e6;
LL sum[maxn];
void work ()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        LL u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        a[i]=u*hh+v*mm+w;

    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    LL ans=-1;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        LL t = i*a[i]-sum[i];
        t += (n-i)*hh*12 - (sum[n]-sum[i] - ((n-i)*a[i]));
        if (ans==-1) ans=t;
        else ans=min(ans,t);
        //cout<<t<<"  "<<i<<endl;
    }
    LL t = ans/hh;
    ans -= t*hh;
    LL t1 = ans/mm;
    ans -= t1*mm;
    cout<<t<<" "<<t1<<" "<<ans<<endl;
    return ;
}
int main()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work();
    return 0;
}