bzoj1305【CQOI2009】dance 跳舞

1305: [CQOI2009]dance跳舞

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB

Submit: 2041  Solved: 853

[Submit][Status][Discuss]

Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为‘Y‘当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0

YYY

YYY

YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By
dwellings and liyizhen2

最大流+二分答案

将每个人i拆成三个点，i1(总点)、i2(喜欢)、i3(不喜欢)。

对于每一对男孩i和女孩j，如果相互喜欢那么连边(i2,j2,1)，否则连边(i3,j3,1)。因为每个男孩和同一个女孩最多能跳1支舞。

对于每一个男孩i，连边(i1,i2,INF) (i1,i3,INF)。女生同理。因为每个人和喜欢的人跳舞的数量是没有限制的，但是和不喜欢的人跳舞的数量有限制。

最后我们二分答案，设当前检测值为x。对于每一个男孩i，连边(s,i1,x)。女生同理。然后跑最大流，检测是否满流。

注意每次二分都要重新构图。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define MAXN 500
#define MAXM 5000
#define INF 1000000000
#define f1(x) (x*3-2)
#define f2(x) (n*3+x*3-2)
using namespace std;
int n,k,cnt,s,t,ans,l,r,mid,dis[MAXN],head[MAXN],cur[MAXN];
char ch[100];
bool f[100][100];
struct edge_type
{
	int next,to,v;
}e[MAXM];
inline void add_edge(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int tmp=q.front();q.pop();
		if (tmp==t) return true;
		for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1)
		{
			dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;
			q.push(e[i].to);
		}
	}
	return false;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
	if (x==t) return f;
	int tmp,sum=0;
	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
		{
			tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));
			sum+=tmp;e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;
			if (sum==f) return sum;
		}
	}
	if (!sum) dis[x]=-1;
	return sum;
}
inline void dinic()
{
	ans=0;
	while (bfs())
	{
		F(i,1,t) cur[i]=head[i];
		ans+=dfs(s,INF);
	}
}
inline void build(int x)
{
	cnt=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	F(i,1,n)
	{
		add_edge(s,f1(i),x),add_edge(f2(i),t,x);
		add_edge(f1(i),f1(i)+1,INF),add_edge(f2(i)+1,f2(i),INF);
	}
	if (k) F(i,1,n) add_edge(f1(i),f1(i)+2,k),add_edge(f2(i)+2,f2(i),k);
	F(i,1,n) F(j,1,n)
	{
		if (f[i][j]) add_edge(f1(i)+1,f2(j)+1,1);
		else add_edge(f1(i)+2,f2(j)+2,1);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	s=n*6+1;t=s+1;
	F(i,1,n)
	{
		scanf("%s",ch);
		F(j,1,n) f[i][j]=(ch[j-1]=='Y');
	}
	l=0;r=n;
	while (l<r)
	{
		mid=(l+r+1)>>1;
		build(mid);
		dinic();
		if (ans==mid*n) l=mid;else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",l);
}