15-谜问题

问题描述：

在一个分成16格的方形棋盘上，放有15块编了号码的牌。对这些牌给定一种初始排列，要求通过一系列的合法移动将这一初始排列转换成目标排列。

这个问题解决时用到了L-C检索。在检索的过程中计算估值函数c(x)=f(x)+g(x);

通过比较估值函数确定遍历的方向。L-C检索是有智力的搜索。

package lc_search;

public class Riddle_15 {
    Riddle_15(){}
    public class A implements Cloneable{ //棋盘的抽象类
        private int[][] a;//棋盘数组
        private int x;//空格所在x坐标
        private int y;//空格所在y坐标
        A(){
            int[][] b = { //棋盘
                    {5,1,2,4},
                    {0,6,3,8},
                    {9,10,7,11},
                    {13,14,15,12}
            };
            a = b;
            for(int i=0;i<4;i++){
                for(int j=0;j<4;j++){
                    if(a[i][j] == 0){
                        x = i;
                        y = j;
                    }
                }
            }
        }
        public void show(){//打印棋盘
            System.out.println("---------------------------------");
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    if(a[i][j] == 0)
                        System.out.print("|"+" "+"\t");
                    else
                        System.out.print("|"+a[i][j]+"\t");
                }
                System.out.println("|");
                System.out.println("---------------------------------");
            }
        }
        public void set(int x,int y){//移动空格
            if(Math.abs(x)>1||Math.abs(y)>1){
                System.out.println("-1");
                return;
            }
            x = this.x + x;
            y = this.y + y;
            if (x < 0 || x >= 4 || y < 0
                    || y >= 4) {// 检测能否朝某个方面移动
                return;
            } else {// 移动
                a[this.x][this.y] = a[x][y];
                a[x][y] = 0;
                this.x = x;
                this.y = y;
            }
        }
        public Boolean test(){//开局判断棋盘是否可解
            int x = (this.x+this.y)%2 ;//空格初始位置决定
            int count = 0;
            a[this.x][this.y] = 16;//对空格需要做一定的处理Position[空格] = 16
            for(int i=0;i<4;i++){
                for(int j=0;j<4;j++){
                    //if(a[i][j] == 0)//排除空格这一异常点
                    //    continue L1;
                    for(int k=j+1;k<4;k++){//处理本行未完元素
                        if(a[i][k]<a[i][j])
                            count++;
                    }
                    for(int k=i+1;k<4;k++){//处理接下来的几行
                        for(int l=0;l<4;l++){
                            if(a[k][l]<a[i][j])
                                count++;
                        }
                    }
                }
            }
            a[this.x][this.y] = 0;
            if((count+x)%2 == 1){
                System.out.println("目标不可达！"+(count+x));
                return false;
            }
            //System.out.println("test");
            return true;
        }
        public int g(){//估值函数
            int g = 0;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    if (a[i][j] != i * 4 + j + 1)
                        g++;
                }
            }
            return g-1;
        }
        public Object clone() throws CloneNotSupportedException{//数组需要深拷贝
            A a = (A)super.clone();
            //b.show();
            a.a = new int[4][4];
            for(int i=0;i<4;i++){//数组克隆在每一行都要操作
                a.a[i] = this.a[i].clone();//注意此处要用到this指针
            }
            return a;
        }
    }
    public void test() throws CloneNotSupportedException{//测试深度拷贝是否成功
        A a = new A();
        a.show();
        A b = (A)a.clone();
        b.show();
        a.set(1,0);
        b.show();

    }
    public void search() throws CloneNotSupportedException{//检索函数
        A a = new A();//用于存放E节点(当前处理节点)
        if(!a.test()){
            return;
        }
        A aa = new A();//用于存放极优节点
        A aaa = new A();//用与存放父节点
        aa = (A) a.clone();
        int f = 0;// c = f(x) + g(x);
        int g=1000;
        int c=0;
        int min=10000;
        while (g != 0) {
            //System.out.println("aa[][]极优节点：g="+g );
            //aa.show();
            int[] row = {  - 1, 0, 0,  1 };
            int[] column = { 0, - 1,  1, 0 };
            min = 1000;
            f++;
            aaa =(A) a.clone();
            //System.out.println("原棋盘：" );
            aaa.show();
            System.out.println();
            for (int k = 0; k < 4; k++) {//
                a.set(row[k], column[k]);
                g = a.g();
                c = f + g ;
                //System.out.println("a[][]当前处理节点:");
                //a.show();
                if (c < min) {
                    min = c;
                    aa = (A)a.clone();
                }

                a = (A)aaa.clone();
                //System.out.println("a[][]原始棋盘:");
                //aaa.show();
                //a.show();
            }
            a = (A)aa.clone();
        }
        aa.show();
        System.out.println("ok");
    }
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        Riddle_15 r = new Riddle_15();
        r.search();
        //r.test();
        return;
    }

}

15-谜问题详细介绍：