二叉树的遍历--非递归实现

leetcode中有这么一道题，非递归来实现二叉树的遍历。

二叉树的后序遍历顺序为，root->left, root->right,
root，因此需要保存根节点的状态。显然使用栈来模拟递归的过程，但是难点是怎么从root->right转换到root。

方法1：

对于节点p可以分情况讨论

1. p如果是叶子节点，直接输出

2. p如果有孩子，且孩子没有被访问过，则按照右孩子，左孩子的顺序依次入栈

3. p如果有孩子，而且孩子都已经访问过，则访问p节点

如何来表示出p的孩是否都已经访问过了呢？

最暴力的方法就是对每个节点的状态进行保存，这么做显然是可以的，但是空间复杂度太大了。

我们可以保存最后一个访问的节点last，如果满足 (p->right==NULL && last ==p->left)
|| last=p->right，那么显然p的孩子都访问过了，接下来可以访问p

代码如下

1 vector<int> postOrder(TreeNode *root)

 2 {

 3     vector<int> res;

 4     if(root == NULL) return res;

 5

 6     TreeNode *p = root;

 7     stack<TreeNode *> sta;

 8     TreeNode *last = root;

 9     sta.push(p);

10     while (!sta.empty())

11     {

12         p = sta.top();

13         if( (p->left == NULL && p->right == NULL) || (p->right == NULL && last == p->left) || (last == p->right) )

14         {

15             res.push_back(p->val);

16             last = p;

17             sta.pop();

18         }

19         else

20         {

21             if(p->right)

22                 sta.push(p->right);

23             if(p->left)

24                 sta.push(p->left);

25         }

26

27     }

28

29

30     return res;

31 }

方法2：

其实我们希望栈中保存的从顶部依次是root->left, root->right, root，当符合上面提到的条件时，就进行出栈操作。有一种巧妙的方法可以做到，先上代码

1 vector<int> postOrder(TreeNode *root)

 2 {

 3     vector<int> res;

 4     if(root == NULL) return res;

 5

 6     TreeNode *p = root;

 7     stack<TreeNode *> sta;

 8     sta.push(p);

 9     sta.push(p);

10     while(!sta.empty())

11     {

12         p = sta.top(); sta.pop();

13         if(!sta.empty() && p==sta.top())

14         {

15             if(p->right) sta.push(p->right), sta.push(p->right);

16             if(p->left) sta.push(p->left), sta.push(p->left);

17         }

18         else

19             res.push_back(p->val);

20     }

21

22     return res;

23 }

对于每个节点，都压入两遍，在循环体中，每次弹出一个节点赋给p，如果p仍然等于栈的头结点，说明p的孩子们还没有被操作过，应该把它的孩子们加入栈中，否则，访问p。也就是说，第一次弹出，将p的孩子压入栈中，第二次弹出，访问p。