题意：A、B两个公司要买一些资源（他们自己买的资源不会重复），一个资源只能卖给一个公司。问最大收益。
simple input 部分：
54 1 //买到1就给54元
15 2
33 3
2 4 5//买到4、5就给2元
题解：这道题是很经典的模型题，在这里给出两个方法。
方法一 把每个询问看成一个点，然后A的询问连源点，B的询问连汇点，如果AB间的某个询问有矛盾就在它们中间连一条无限大的边，ans=sum-最小割。
// 方法一 把每个询问看成一个点，然后A的询问连源点，B的询问连汇点，如果AB间的某个
// 询问有矛盾就在它们中间连一条无限大的边，ans=sum-最小割。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=300100,INF=(int)1e9;
int s,t,len,num;
int first[2*N],dis[2*N];
int A[N],B[N],p1[N],p2[N];
// bool vis[2*N];
bool vis[3100][3100];
struct node{
int x,y,d,next;
}a[6*N];
queue<int> q;
int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
void ins(int x,int y,int d)
{
a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
a[len].next=first[x];first[x]=len;
a[++len].x=y;a[len].y=x;a[len].d=0;
a[len].next=first[y];first[y]=len;
}
bool bfs(int st,int ed)
{
while(!q.empty()) q.pop();
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[st]=0;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=first[x];i!=-1;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(dis[y]==-1 && a[i].d>0)
{
dis[y]=dis[x]+1;
q.push(y);
}
}
}
return (dis[ed]!=-1);
}
int dfs(int x,int ed,int flow)
{
int r=0,p;
if(x==ed) return flow;
for(int i=first[x];i!=-1;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(dis[y]==dis[x]+1 && a[i].d>0)
{
p=minn(a[i].d,flow-r);
p=dfs(y,ed,p);
r+=p;
a[i].d-=p;
a[i^1].d+=p;
}
}
if(!r) dis[x]=-1;
return r;
}
int dinic(int st,int ed)
{
int ans=0;
while(bfs(st,ed))
{
int p;
while(p=dfs(st,ed,INF)) ans+=p;
}
return ans;
}
int main()
{
int T,cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
len=-1;
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(A,0,sizeof(A));
memset(B,0,sizeof(B));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int n,m,sum=0,mx=0,num=300001;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p1[i]);
sum+=p1[i];
int x;num++;
while(1)
{
char c;
scanf("%d%c",&x,&c);
A[x]=i;
mx=maxx(mx,x);
if(c==‘\n‘) break;
}
}
scanf("%d",&m);
s=0,t=n+m+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&p2[i]);
sum+=p2[i];num++;
int x;
while(1)
{
char c;
scanf("%d%c",&x,&c);
B[x]=i;
mx=maxx(mx,x);
if(c==‘\n‘) break;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) ins(s,i,p1[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) ins(i+n,t,p2[i]);
for(int i=1;i<=mx;i++)
{
if(!A[i]||!B[i]||vis[A[i]][B[i]]) continue;
vis[A[i]][B[i]]=true;
ins(A[i],B[i]+n,INF);
}
printf("Case %d:\n",++cas);
printf("%d\n",sum-dinic(s,t));
if(T) printf("\n");
}
return 0;
}
方法一
方法二：对于每个询问，新建一个点x，如果是Ａ就源点连向这个点，流量为价钱ｐ，然后ｘ连向这个询问所要求买的资源c[i]，流量为INF。
如果是B则反过来，连向汇点。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=300100,INF=(int)1e9;
int s,t,len,num;
int first[2*N],dis[2*N];
int A[N],B[N];
bool vis[3100][3100];
struct node{
int x,y,d,next;
}a[6*N];
queue<int> q;
int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
void ins(int x,int y,int d)
{
a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
a[len].next=first[x];first[x]=len;
a[++len].x=y;a[len].y=x;a[len].d=0;
a[len].next=first[y];first[y]=len;
}
bool bfs(int st,int ed)
{
while(!q.empty()) q.pop();
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[st]=0;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=first[x];i!=-1;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(dis[y]==-1 && a[i].d>0)
{
dis[y]=dis[x]+1;
q.push(y);
}
}
}
return (dis[ed]!=-1);
}
int dfs(int x,int ed,int flow)
{
int r=0,p;
if(x==ed) return flow;
for(int i=first[x];i!=-1;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(dis[y]==dis[x]+1 && a[i].d>0)
{
p=minn(a[i].d,flow-r);
p=dfs(y,ed,p);
r+=p;
a[i].d-=p;
a[i^1].d+=p;
}
}
if(!r) dis[x]=-1;
return r;
}
int dinic(int st,int ed)
{
int ans=0;
while(bfs(st,ed))
{
int p;
while(p=dfs(st,ed,INF)) ans+=p;
}
return ans;
}
int main()
{
int T,cas=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
len=-1;
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(A,0,sizeof(A));
memset(B,0,sizeof(B));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int n,m,p,sum=0,mx=0,num=300001;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p);
sum+=p;
int x;num++;
ins(0,num,p);
while(1)
{
char c;
scanf("%d%c",&x,&c);
ins(num,x+1,INF);
if(c==‘\n‘) break;
}
}
scanf("%d",&m);
s=0,t=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&p);
sum+=p;num++;
ins(num,t,p);
int x;
while(1)
{
char c;
scanf("%d%c",&x,&c);
ins(x+1,num,INF);
if(c==‘\n‘) break;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) ins(s,i,p1[i]);
for(int i=1;i<=m;i++) ins(i+n,t,p2[i]);
for(int i=1;i<=mx;i++)
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if(!A[i]||!B[i]||vis[A[i]][B[i]]) continue;
vis[A[i]][B[i]]=true;
ins(A[i],B[i]+n,INF);
}
printf("Case %d:\n",++cas);
printf("%d\n",sum-dinic(s,t));
if(T) printf("\n");
}
return 0;
}
方法二
时间： 2024-08-12 22:48:18