POJ 2262 Goldbach's Conjecture 数学常识 难度:0

题目链接:http://poj.org/problem?id=2262

哥德巴赫猜想肯定是正确的

思路:

　　筛出n范围内的所有奇质数,对每组数据试过一遍即可,

　　为满足b-a取最大,a取最小

时空复杂度分析:

　　在1e6内约有8e4个奇质数,因为a <= b,时间复杂度在T*4e4+1e6等级.一般T为1e3,足以承受

　　空间复杂度为1e6,足以承受

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 1e6 + 6;
 6 int n;
 7 bool ntp[maxn];
 8 int prime[maxn],cnt;
 9 void judgeprime()
10 {
11     for(int i = 3;i < maxn;i += 2)
12     {
13         if(ntp[i])continue;
14         prime[cnt++] = i;
15         for(int j = 3;j * i < maxn;j += 2)
16         {
17             ntp[i * j] = true;
18         }
19     }
20
21 }
22
23 int main()
24 {
25     judgeprime();
26     while(scanf("%d",&n)==1 && n)
27     {
28         for(int i = 0;i < cnt && i < n / 2;i++)
29         {
30             if(!ntp[n - prime[i]])
31             {
32                 printf("%d = %d + %d\n",cnt,prime[i],n - prime[i]);
33                 break;
34             }
35         }
36     }
37     return 0;
38 }

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