算法(第四版)学习笔记之java实现归并排序

归并排序思想：将一个数组分成两部分分别排序(使用递归)，然后将结果合并起来，即将最后两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。

时间复杂度O(n) = NlogN

归并排序最吸引人的性质是它能保证将任意长度为N的数组排序所需时间和NlogN成正比，而缺点便是它所需的额外空间和N成正比。

归并排序又分为自顶向下的排序方式和自底向上的排序方式：

自顶向下的排序方式是利用了分治的思想，将一个大问题分割成若干个等价的子问题进行求解；

自底向上的排序方式是先归并那些微型数组，然后再成对归并得到的子数组。

两种排序方式的代码如下：

/**
 *
 * @author seabear
 *
 */
public class MergeSort {

	private static Comparable[] b ;

	public static boolean less(Comparable v,Comparable w)
	{
		return v.compareTo(w) < 0;
	}

	public static void merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi)
	{
		int i = lo;
		int j = mid + 1;

		for(int k = lo; k < hi + 1; k++)
		{
			b[k] = a[k];
		}
		for(int k = lo; k < hi + 1; k++)
		{

			if(i > mid)
			{
				a[k] = b[j++];
			}
			else if (j > hi)
			{
				a[k] = b[i++];
			}
			else if(less(b[i],b[j]))
			{
				a[k] = b[i++];
			}
			else
			{
				a[k] = b[j++];
			}
		}
	}
	/**
	 * 自顶向下和自底向上
	 * @param a
	 */
	public static void sort(Comparable[] a)
	{
		b = new Comparable[a.length];
		//自顶向下
		//sort(a,0,a.length-1);

		//自底向上
		for(int i = 1; i < a.length; i = i + i)
		{
			for(int lo = 0; lo < a.length - i; lo += i + i)
			{
				merge(a, lo, lo + i - 1, Math.min(lo + i + i - 1, a.length - 1));
			}
		}
	}

	public static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi)
	{
		if(hi <= lo)
		{
			return ;
		}
		int mid = lo + (hi - lo) / 2;
		sort(a,lo,mid);
		sort(a,mid + 1,hi);
		merge(a,lo,mid,hi);
	}

	public static void show(Comparable[] a)
	{
		for(int i = 0; i < a.length; i++)
		{
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		Integer[] a = new Integer[10];
		for(int i = 0; i < 10; i++)
		{
			a[i] = (int)(Math.random() * 10 + 1);
		}
		show(a);
		sort(a);
		show(a);
	}
}

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