平行四边形数

C - 平行四边形数

Time Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

FZU 2231

Description

在一个平面内给定n个点，任意三个点不在同一条直线上，用这些点可以构成多少个平行四边形？一个点可以同时属于多个平行四边形。

Input

多组数据（<=10），处理到EOF。

每组数据第一行一个整数n(4<=n<=500)。接下来n行每行两个整数xi,yi(0<=xi,yi<=1e9)，表示每个点的坐标。

Output

每组数据输出一个整数，表示用这些点能构成多少个平行四边形。

Sample Input

4

0 1

1 0

1 1

2 0

Sample Output

1

平行四边形的对角线互相平分，所以可以在输入某个点的坐标后，将该点与前面所有点的中点求出，中点重合的即可构成平行四边形。

这里可以用一个map来存储中点相同的线段数量的信息用pair使中点坐标成为1组数据，对这组数据的map值+1即可。

每当找到一条新的线段与之前的线段的中点重合，则该线段可以与之前所有的相同中点的线段构成平行四边形，所以可以用一个变量ans=map[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]++;来表示所求结果。

这里之所以不除以2是因为有可能出现小数而不便处理，反正所有中点坐标值都编程倍也没有影响。

#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;

int x[505],y[505];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int i,j,ans=0;
        memset(x,0,sizeof x);
        memset(y,0,sizeof y);
        map<pair<int,int>,int> a;
        a.clear();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                ans+=a[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]++;
            //  printf("%d %d!\n",ans,a[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}